php计算多个集合的笛卡尔积实例详解

笛卡尔积

笛卡尔积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product)，又称直积，表示为X*Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

实现思路

先计算第一个集合和第二个集合的笛卡尔积，把结果保存为一个新集合。

然后再用新集合与下一个集合计算笛卡尔积，依此循环直到与最后一个集合计算笛卡尔积。

例如有以下几个集合，需要计算笛卡尔积

?

1 2 3 4 5 6 7 8

<?php $sets = array(  array('白色','黑色','红色'),  array('透气','防滑'),  array('37码','38码','39码'),  array('男款','女款') ); ?>

代码如下：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

<?php /**  * php 计算多个集合的笛卡尔积  * Date: 2017-01-10  * Author: fdipzone  * Ver: 1.0  *  * Func  * CartesianProduct 计算多个集合的笛卡尔积  */   /**  * 计算多个集合的笛卡尔积  * @param Array $sets 集合数组  * @return Array  */ function CartesianProduct($sets){    // 保存结果  $result = array();    // 循环遍历集合数据  for($i=0,$count=count($sets); $i<$count-1; $i++){    // 初始化  if($i==0){   $result = $sets[$i];  }    // 保存临时数据  $tmp = array();    // 结果与下一个集合计算笛卡尔积  foreach($result as $res){   foreach($sets[$i+1] as $set){   $tmp[] = $res.$set;   }  }    // 将笛卡尔积写入结果  $result = $tmp;    }    return $result;   }   // 定义集合 $sets = array(  array('白色','黑色','红色'),  array('透气','防滑'),  array('37码','38码','39码'),  array('男款','女款') );   $result = CartesianProduct($sets); print_r($result);   ?>

输出：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Array (  [0] => 白色透气37码男款  [1] => 白色透气37码女款  [2] => 白色透气38码男款  [3] => 白色透气38码女款  [4] => 白色透气39码男款  [5] => 白色透气39码女款  [6] => 白色防滑37码男款  [7] => 白色防滑37码女款  [8] => 白色防滑38码男款  [9] => 白色防滑38码女款  [10] => 白色防滑39码男款  [11] => 白色防滑39码女款  [12] => 黑色透气37码男款  [13] => 黑色透气37码女款  [14] => 黑色透气38码男款  [15] => 黑色透气38码女款  [16] => 黑色透气39码男款  [17] => 黑色透气39码女款  [18] => 黑色防滑37码男款  [19] => 黑色防滑37码女款  [20] => 黑色防滑38码男款  [21] => 黑色防滑38码女款  [22] => 黑色防滑39码男款  [23] => 黑色防滑39码女款  [24] => 红色透气37码男款  [25] => 红色透气37码女款  [26] => 红色透气38码男款  [27] => 红色透气38码女款  [28] => 红色透气39码男款  [29] => 红色透气39码女款  [30] => 红色防滑37码男款  [31] => 红色防滑37码女款  [32] => 红色防滑38码男款  [33] => 红色防滑38码女款  [34] => 红色防滑39码男款  [35] => 红色防滑39码女款 )