算法竞赛入门经典 习题2-10 排列(permutation)

习题2-10 排列(permutation)

用1,2,3，…，9组成3个三位数 abc, def, 和ghi,每个数字恰好使用一次，要求 abc:def:ghi = 1:2:3。输出所有解。提示：不必太动脑筋。

解题思路：

• 首先abc最小值只能为123，最大值329，才符合题意。
• 此题重点判断1—9中每个数字都需出现，不能重复。解决方法：利用数组a[1],..,a[9]分别表示1,2...,9是否出现，出现记为1，否则记为0，只需判断a[1]+...+a[9] == 9,如果为真，则每个数字出现，且不重复。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
	int i, count = 0, j, k, a[10], c;//用i表示abc,j表示def,k表示ghi
	memset(a, 0, sizeof(a));//初始化数组，全部为零
	for ( i=123; i<=329; i++ )
	{
		j = i*2;
		k = i*3;
		a[i/100] = a[i/10%10] = a[i%10] = 1;//分别标记出现过的数字
		a[j/100] = a[j/10%10] = a[j%10] = 1;
		a[k/100] = a[k/10%10] = a[k%10] = 1;
		for ( c=0; c<10; c++ )
			count += a[c];
		if ( count == 9 ) //只有1到9每个数字被标记结果才为9
			printf("%d %d %d\n", i, j, k);
		count = 0;
		memset(a, 0, sizeof(a));
	}

	return 0;
}