bzoj 4868: [Shoi2017]期末考试

Description

有n位同学，每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试，都在焦急的等待成绩的公布。第i位同学希望在第ti天

或之前得知所.有.课程的成绩。如果在第ti天，有至少一门课程的成绩没有公布，他就会等待最后公布成绩的课程

公布成绩，每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程，按照原本的计划，会在第bi天公布成绩。有如下两种

操作可以调整公布成绩的时间：1.将负责课程X的部分老师调整到课程Y，调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天

，公布课程Y成绩的时间提前一天；每次操作产生A不愉快度。2.增加一部分老师负责学科Z，这将导致学科Z的出成

绩时间提前一天；每次操作产生B不愉快度。上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定，每种操作均可以执行多次

，每次执行时都可以重新指定参数。现在希望你通过合理的操作，使得最后总的不愉快度之和最小，输出最小的不

愉快度之和即可

Input

第一行三个非负整数A,B,C，描述三种不愉快度，详见【问题描述】；

第二行两个正整数n,m(1≤n,m≤105)，分别表示学生的数量和课程的数量；

第三行n个正整数ti，表示每个学生希望的公布成绩的时间；

第四行m个正整数bi，表示按照原本的计划，每门课程公布成绩的时间。

1<=N,M,Ti,Bi<=100000,0<=A,B,C<=100000

Output

输出一行一个整数，表示最小的不愉快度之和。

Sample Input

100 100 2
4 5
5 1 2 3
1 1 2 3 3

Sample Output

6
由于调整操作产生的不愉快度太大，所以在本例中最好的方案是不进行调整; 全部
5 的门课程中，最慢的在第 3 天出成绩;
同学 1 希望在第 5 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
同学 2 希望在第 1 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 1) * 2 = 4;
同学 3 希望在第 2 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 2) * 2 = 2;
同学 4 希望在第 3 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
不愉快度之和为 4 + 2 = 6 。

HINT

存在几组数据，使得C = 10 ^ 16

Source

黑吉辽沪冀晋六省联考

因为Ti<=100000,那么我们可以像Savage那样枚举最后的结束时间T；

假设我们枚举了时间T,那么所有人等待的代价为 :

$\sum_{ti<T}^{n} (T-ti)*C$

这个用前缀和就能很快地计算了

然后我们需要所有的工作在T时间内结束，那么有的超过了T,有的小于T;

我们可以用前缀和算出超过的时间总和以及空闲的时间总和；

对于超过T的有两种补救方法，一种是用B的，一种是用A的，用A的还要看有多少空余时间；

那么我们贪心的判断一下就好了；

注意对于C=10^16，我们不能让任何一个人等待，所以上界要设为ti的最小值；

由于用了sort和upper_bound所以多了一个log...

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#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#define int long long

#define double long double

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=100050;

int A,B,C,n,m;

int t[N],b[N],sumb[N],sumt[N];

main(){

    scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C);

    scanf("%lld%lld",&n,&m);

    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&t[i]);

    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&b[i]);

    sort(b+1,b+1+m);for(int i=1;i<=m;i++) sumb[i]=sumb[i-1]+b[i];

    sort(t+1,t+1+n);for(int i=1;i<=n;i++) sumt[i]=sumt[i-1]+t[i];

    b[++m]=1ll<<59;sumb[m]=sumb[m-1];t[++n]=1ll<<59;sumt[n]=sumt[n-1];

    double ans=1ll<<59;int maxn=100000;

    if(C>1e12) maxn=sumt[1];

    for(int i=1;i<=maxn;i++){

    int T=i;

    int pl=upper_bound(t+1,t+1+n,T)-t-1;

    double Ans1=(pl*T-sumt[pl])*C;

    int pl2=upper_bound(b+1,b+1+m,T)-b-1;

    double ret=pl2*T-sumb[pl2];double res;

    if(pl2==m-1) res=0;

    else res=sumb[m]-sumb[pl2]-T*(m-1-(pl2+1)+1);

    double Ans2;

    if(B<A) Ans2=B*res;

    else{

        if(ret>=res) Ans2=A*res;

        else Ans2=A*ret+B*(res-ret);

    }

    if(Ans1+Ans2>1e18) continue;

    ans=min(ans,Ans1+Ans2);

    }

    printf("%lld\n",(ll)ans);

    return 0;

}