bzoj千题计划321：bzoj5251: [2018多省省队联测]劈配（网络流 + 二分）

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5251

第一问：

左边一列点代表学生，右边一列点代表导师

导师向汇点连流量为 人数限制的 边

然后从第一个学生的第一志愿往里面加边

如果当前学生的当前志愿可以满足，即目前网络流可以满流，保留这一志愿的边，然后下一个学生

否则，删除这一志愿的边，然后下一个志愿

第二问：

二分这个学生要前进多少名

假设是学生i要前进x名

把前i-x-1名的学生 在第一问中满足的志愿 的边加进去

在把学生i的边加进去

判断是否满流

注意判断满流的时候 不包括前i-x-1名学生里没有任何导师的学生

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 201
#define M 80801 

int n,m;

int lim[N];
int a[N][N][N];
int cnt[N][N];

int dream[N];

int tot=;
int src,decc;
int lev[N<<],cur[N<<];
int front[M<<],nxt[M<<],to[M<<],cap[M<<];
queue<int>q;

int st[N];

inline void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}

inline void init()
{
    read(n); read(m);
    decc=n+m+;
    for(int i=;i<=m;++i) read(lim[i]);
    int x;
    for(int i=;i<=n;++i)
        for(int j=;j<=m;++j)
        {
            read(x);
            if(x) a[i][x][++cnt[i][x]]=j;
        }
    for(int i=;i<=n;++i) read(dream[i]);
}

inline void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; cap[tot]=w;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; cap[tot]=;
}

inline bool bfs()
{
    for(int i=;i<=decc;++i) cur[i]=front[i],lev[i]=-;
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(src);
    lev[src]=;
    int now,t;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
        {
            t=to[i];
            if(lev[t]==- && cap[i])
            {
                lev[t]=lev[now]+;
                if(t==decc) return true;
                q.push(t);
            }
        }
    }
    return false;
}

inline int dinic(int now,int flow)
{
    if(now==decc) return flow;
    int rest=,delta;
    for(int &i=cur[now];i;i=nxt[i])
        if(cap[i] && lev[to[i]]==lev[now]+)
        {
            delta=dinic(to[i],min(flow-rest,cap[i]));
            if(delta)
            {
                rest+=delta;
                cap[i]-=delta; cap[i^]+=delta;
                if(rest==flow) break;
            }
        }
    if(rest!=flow) lev[now]=-;
    return rest;
}

void solve1()
{
    for(int i=;i<=m;++i) add(n+i,decc,lim[i]);
    int ok;
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        add(src,i,);
        for(int j=;j<=m;++j)
            if(cnt[i][j])
            {
                for(int k=;k<=cnt[i][j];++k) add(i,n+a[i][j][k],);
                if(bfs())
                {
                    dinic(src,i);
                    st[i]=j;
                    break;
                }
                else
                {
                    for(int k=,h=tot;k<=cnt[i][j];++k,h-=) cap[h]=cap[h-]=;
                }
            }
    }
    for(int i=;i<=n;++i) printf("%d ",st[i] ? st[i] : m+);
    putchar('\n');
}

inline bool check(int x,int goal)
{
    tot=;
    memset(front,,sizeof(front));
    for(int i=;i<=m;++i) add(n+i,decc,lim[i]);
    int ok=;
    for(int i=;i<goal;++i)
    {
        add(src,i,);
        if(!st[i])
        {
            ok++;
            continue;
        }
        for(int j=;j<=cnt[i][st[i]];++j) add(i,n+a[i][st[i]][j],);
    }
    add(src,x,);
    for(int i=;i<=dream[x];++i)
        for(int j=;j<=cnt[x][i];++j) add(x,n+a[x][i][j],);
    while(bfs()) ok+=dinic(src,goal);
    return ok==goal;
}

void solve2()
{
    int l,r,mid,ans;
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        if(st[i] && st[i]<=dream[i])
        {
            printf("0 ");
            continue;
        }
        ans=i;
        l=; r=i-;
        while(l<=r)
        {
            mid=l+r>>;
            if(check(i,i-mid)) ans=mid,r=mid-;
            else l=mid+;
        }
        printf("%d ",ans);
    }
    putchar('\n');
}

void clear()
{
    memset(st,,sizeof(st));
    memset(cnt,,sizeof(cnt));
    memset(front,,sizeof(front));
    tot=;
}

int main()
{
    //freopen("mentor.in","r",stdin);
    //freopen("mentor.out","w",stdout);
    int T,C;
    read(T); read(C);
    while(T--)
    {
        clear();
        init();
        solve1();
        solve2();
    }
}