CDOJ 1964 命运石之门【最短路径Dijkstra/BFS】

给定数字n,m(1<=n,m<=500000)

将n变为n*2花费2，将n变为n-3花费3，要求过程中所有数字都在[1,500000]区间内。

求将n变为m的最少花费

思路：建图

将每个数字视为图中的点，数字之间的转换视为图中的边，有向图。

500000个点，(i,i*2)权值为2，(i,i-3)权值为3

转换为求n至m的最短路径

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const long long INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 int n,m;
 vector<pair<long long,int>> edge[];
 long long dis[];
 typedef pair<long long,int> P;//first 最短距离，second顶点编号

 void dijkstra(int s)
 {
     memset(dis,INF, sizeof(dis));
     priority_queue<P,vector<P>,greater<P>> que; //最小堆
     que.push(P(,s));
     dis[s]=;
     while(que.size())
     {
         P p=que.top();que.pop();
         int v = p.second;
         //vis[v]=1;
         if(dis[v]<p.first)continue;
         for(int i=;i<edge[v].size();i++)
         {
             int to = edge[v][i].second;
             long long cost = edge[v][i].first;
             //if(!vis[to]&&dis[to]>dis[v]+cost)
             if(dis[to]>dis[v]+cost)
             {
                 dis[to]=dis[v]+cost;
                 que.push(P(dis[to],to));
             }
         }
     }
     if(dis[m]==INF)
         cout<<-<<endl;
     else
         cout<<dis[m];
 }

 int main() {
     cin >> n >> m;
     for (int i = ; i <= ; i++)
     {
         if(*i<)
             edge[i].push_back(make_pair(,*i));
         if(i->)
             edge[i].push_back(make_pair(,i-));
     }
     dijkstra(n);
     return ;
 }

思路2：暴力BFS

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 typedef long long LL;
 int n,m;
 struct node
 {
     int x;
     LL cost;
 };
 int vis[];

 int main() {
     cin >> n >> m;
     node cur,now;
     cur.x=n,cur.cost=;
     queue<node> q;
     q.push(cur);
     LL ans=1e18;
     vis[cur.x]=;
     while(q.size())
     {
         now=q.front();q.pop();
         if(now.x==m)
         {
             ans=min(ans,now.cost);
             continue;//剪枝
         }
         cur.x=now.x*;
         cur.cost=now.cost+;
         if(cur.x<=&&!vis[cur.x])
         {
             vis[cur.x]=;
             q.push(cur);
         }
         cur.x=now.x-;
         cur.cost=now.cost+;
         if(cur.x>&&!vis[cur.x])
         {
             vis[cur.x]=;
             q.push(cur);
         }
     }
     if(ans==1e18) printf("-1\n");
     else cout<<ans<<endl;
     return ;
 }