线性筛prime/phi/miu/求逆元模板

这绿题贼水......

原理我不讲了，随便拿张草稿纸推一下就明白了。

 #include <cstdio>
 using namespace std;
 const long long int N=;
 int su[N],ans,top;
 bool vis[N];
 void shai(int b)
 {
     for(int i=;i<=b;i++)
     {
         if(!vis[i])
         {
             su[top++]=i;
         }
         for(int j=;j<top && i*su[j]<=b;j++)
         {
             vis[su[j]*i]=;
             if(i%su[j]==) break;
         }
     }
     return;
 }
 int main()
 {
     int n;
     scanf ("%d",&n);
     shai(n);
     printf("%d",top);
     return ;
 }

模板在此

我以前是在放屁吗......

重新证一下为什么欧拉筛只会被最小质因子筛掉一个数。

首先枚举i，然后枚举每个p与之相乘。

如果一个数a的最小质因子是p1，a = p1 * k1

a还有一个质因子是p2，a = p2 * k2，且p1 < p2

所以p1这个质数肯定在k2中。外层枚举到k2的时候，内层枚举到p1就会break，p2不会与k2匹配来筛掉a。

然后说一下线性求逆元，如何利用之前的信息？余数！假设你要求a的逆元，s < a

然后放prime/phi/miu的模板了。

 inline void getp(int n) {
     phi[] = miu[] = ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         if(!vis[i]) {
             p[++top] = i;
             miu[i] = -;
             phi[i] = i - ;
         }
         for(int j = ; j <= top && i * p[j] <= n; j++) {
             vis[i * p[j]] = ;
             if(i % p[j] == ) {
                 phi[i * p[j]] = phi[i] * p[j]; /// miu[i * p[j]] = 0
                 break;
             }
             miu[i * p[j]] = -miu[i]; /// get miu phi when visit
             phi[i * p[j]] = phi[i] * (p[j] - );
         }
     }
     return;
 }

线性筛