又是一道状压DP求方案数的题...

多了一个放k个的限制,于是我们把数组多开一维。

f[i][j][k]表示前i行放了j个,第i行状态为k的方案数。

然后老套路DFS转移,这次要多记录一个cnt表示上一行的棋子数。

然后因为什么都不放也是可以转移的,所以我们输出f[m + 1][k][0]即为最终答案。

中间有个num数组是指这个状态有多少个棋子。

 #include <cstdio>

 typedef long long LL;
const int N = ; LL f[N + ][][ << N], ans;
int pre, m, num[ << N], cnt, k; inline int check(int s) {
int a = ;
while(s) {
a += s & ;
s >>= ;
}
return a;
} void DFS(int x, int y, int ns) {
if(y >= m) {
f[x][cnt + num[ns]][ns] += ans;
return;
}
DFS(x, y + , ns);
if(!y) {
if(!((pre >> y) & ) && !((pre >> (y + )) & ) && cnt + num[ns] < k) {
DFS(x, y + , ns | );
}
return;
}
if(!((ns >> (y - )) & ) && !((pre >> (y - )) & ) && !((pre >> y) & ) && !((pre >> (y + )) & ) && cnt + num[ns] < k) {
DFS(x, y + , ns | ( << y));
}
return;
} int main() {
scanf("%d%d", &m, &k);
int lm = << m;
for(int i = ; i < lm; i++) {
num[i] = check(i);
}
f[][][] = ;
for(int i = ; i <= m + ; i++) {
for(int j = ; j < lm; j++) {
for(int p = ; p <= k; p++) {
if(!f[i - ][p][j]) {
continue;
}
ans = f[i - ][p][j];
pre = j;
cnt = p;
DFS(i, , );
}
}
} printf("%lld", f[m + ][k][]);
return ;
}

AC代码

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