洛谷P1896 互不侵犯

又是一道状压DP求方案数的题...

多了一个放k个的限制，于是我们把数组多开一维。

f[i][j][k]表示前i行放了j个，第i行状态为k的方案数。

然后老套路DFS转移，这次要多记录一个cnt表示上一行的棋子数。

然后因为什么都不放也是可以转移的，所以我们输出f[m + 1][k][0]即为最终答案。

中间有个num数组是指这个状态有多少个棋子。

 #include <cstdio>

 typedef long long LL;
 const int N = ;

 LL f[N + ][][ << N], ans;
 int pre, m, num[ << N], cnt, k;

 inline int check(int s) {
     int a = ;
     while(s) {
         a += s & ;
         s >>= ;
     }
     return a;
 }

 void DFS(int x, int y, int ns) {
     if(y >= m) {
         f[x][cnt + num[ns]][ns] += ans;
         return;
     }
     DFS(x, y + , ns);
     if(!y) {
         if(!((pre >> y) & ) && !((pre >> (y + )) & ) && cnt + num[ns] < k) {
             DFS(x, y + , ns | );
         }
         return;
     }
     if(!((ns >> (y - )) & ) && !((pre >> (y - )) & ) && !((pre >> y) & ) && !((pre >> (y + )) & ) && cnt + num[ns] < k) {
         DFS(x, y + , ns | ( << y));
     }
     return;
 }

 int main() {
     scanf("%d%d", &m, &k);
     int lm =  << m;
     for(int i = ; i < lm; i++)  {
         num[i] = check(i);
     }
     f[][][] = ;
     for(int i = ; i <= m + ; i++) {
         for(int j = ; j < lm; j++) {
             for(int p = ; p <= k; p++) {
                 if(!f[i - ][p][j]) {
                     continue;
                 }
                 ans = f[i - ][p][j];
                 pre = j;
                 cnt = p;
                 DFS(i, , );
             }
         }
     }

     printf("%lld", f[m + ][k][]);
     return ;
 }

AC代码