[JOISC2014]挂饰

嘟嘟嘟




这题其实还是比较好想的，就是有一个小坑点。




首先钩子多的排在前面，然后就是dp了。

dp方程就是\(dp[i][j]\)表示到了第\(i\)建物品，还剩\(j\)个挂钩的最大喜悦值。转移就很显然了：\(dp[i][j] = max \{dp[i - 1][j + 1 - a[i]] + b[i] \}\)。

然后坑点在于每一件物品的钩子数量都可能有2000个，因此枚举\(j\)的时候讲道理应该到\(sum[i]\)，\(sum[i]\)表示1到\(i\)件物品共有多少个钩子。我因为这个在luogu上WA了好几次（loj竟然过了）。

代码中懒的搞，直接暴力循环到1e4。

前前后后40多分钟才搞定这题……

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e4 + 2005;
inline ll read()
{
  ll ans = 0;
  char ch = getchar(), last = ' ';
  while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
  while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
  if(last == '-') ans = -ans;
  return ans;
}
inline void write(ll x)
{
  if(x < 0) x = -x, putchar('-');
  if(x >= 10) write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

int n;
struct Node
{
  int a, b;
  In bool operator < (const Node& oth)const
  {
    return a > oth.a || (a == oth.a && b > oth.b);
  }
}t[maxn];

int dp[2005][maxn];

int main()
{
  n = read();
  for(int i = 1; i <= n; ++i) t[i].a = read(), t[i].b = read();
  sort(t + 1, t + n + 1);
  for(int i = 0; i < 2005; ++i)
    for(int j = 0; j < maxn; ++j) dp[i][j] = -INF;
  dp[0][1] = 0;
  for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
      for(int j = 0; j <= (int)1e4; ++j)
	{
	  dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j]);
	  if(j + 1 - t[i].a >= 0 && dp[i - 1][j + 1 - t[i].a] > -INF) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j + 1 - t[i].a] + t[i].b);
	}

    }
  int ans = -INF;
  for(int i = 0; i <= (int)1e4; ++i) ans = max(ans, dp[n][i]);
  write(ans), enter;
  return 0;
}