codeforces 809C Find a car
codeforces 809C Find a car
题意
有个\(1e9*1e9\)的矩阵,行 \(x\) 从上到下递增,列 \(y\) 从左到右递增。每个格子有一个正值。\((x, y)\) 的值为 \((i, y)、(x, j) (1<=i<x, 1<=j<y)\) 中没有出现过的最小正整数。
\(1e4\)次询问,每次询问一个子矩阵中值小于等于\(k\)的数之和。
题解
1、\(val(x, y) = (x-1) XOR (y-1) + 1\)
类比尼姆博弈可证。
2、非递归形式的数位dp。\(cnt[p][i][j][k]、sum[p][i][j][k]\)。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define rep(i, a, b) for(int i=(a); i<(b); i++)
#define sz(x) (int)x.size()
#define de(x) cout<< #x<<" = "<<x<<endl
#define dd(x) cout<< #x<<" = "<<x<<" "
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<int> vi;
//------
const int mod=1e9+7, N=33;
ll sum[N][2][2][2], cnt[N][2][2][2];
void upd(ll &a,ll b) {
a=(a+b)%mod;
if(a<0) a+=mod;
}
ll solve(int x,int y,int n) {
if(x<0||y<0) return 0;
vi dx, dy, dn;
rep(i,0,N) {
dx.pb(x&1);
dy.pb(y&1);
dn.pb(n&1);
x>>=1;y>>=1;n>>=1;
}
reverse(dx.begin(), dx.end());
reverse(dy.begin(), dy.end());
reverse(dn.begin(), dn.end());
memset(sum,-1,sizeof(sum));
memset(cnt,-1,sizeof(cnt));
sum[0][1][1][1]=0;
cnt[0][1][1][1]=1;
rep(p,0,N-1) {
rep(i,0,2) rep(j,0,2) rep(k,0,2) if(~cnt[p][i][j][k]) {
rep(x,0,2) {
if(i&&(x>dx[p+1])) continue;
rep(y,0,2) {
if(j&&(y>dy[p+1])) continue;
int z=(x^y);
if(k&&(z>dn[p+1])) continue;
ll &_ = cnt[p+1][i&&(x==dx[p+1])][j&&(y==dy[p+1])][k&&(z==dn[p+1])];
ll &c = sum[p+1][i&&(x==dx[p+1])][j&&(y==dy[p+1])][k&&(z==dn[p+1])];
if(_==-1) _=0;
if(c==-1) c=0;
upd(_, cnt[p][i][j][k]);
upd(c, sum[p][i][j][k]);
upd(c, z*(1ll<<(N-1-p-1))*cnt[p][i][j][k]);
}
}
}
}
ll a1=0, a2=0;
rep(i,0,2) rep(j,0,2) rep(k,0,2) if(~cnt[N-1][i][j][k]) {
upd(a1, cnt[N-1][i][j][k]);
upd(a2, sum[N-1][i][j][k]);
}
return (a1+a2)%mod;
}
int main() {
int T;scanf("%d",&T);
while(T--) {
int a,b,c,d,n;
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&n);
--a;--b;--c;--d;--n;
ll ans=0;
upd(ans,solve(c,d,n));
upd(ans,solve(a-1,b-1,n));
upd(ans,-solve(a-1,d,n));
upd(ans,-solve(c,b-1,n));
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
codeforces 809C Find a car的更多相关文章
- Codeforces 809C - Find a car(找性质)
Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先拿到这类题第一步肯定要分析题目给出的矩阵有什么性质.稍微打个表即可发现题目要求的矩形是一个分形.形式化地说,该矩形可以通过以下方式生成 ...
- python爬虫学习(5) —— 扒一下codeforces题面
上一次我们拿学校的URP做了个小小的demo.... 其实我们还可以把每个学生的证件照爬下来做成一个证件照校花校草评比 另外也可以写一个物理实验自动选课... 但是出于多种原因,,还是绕开这些敏感话题 ...
- 【Codeforces 738D】Sea Battle(贪心)
http://codeforces.com/contest/738/problem/D Galya is playing one-dimensional Sea Battle on a 1 × n g ...
- 【Codeforces 738C】Road to Cinema
http://codeforces.com/contest/738/problem/C Vasya is currently at a car rental service, and he wants ...
- 【Codeforces 738A】Interview with Oleg
http://codeforces.com/contest/738/problem/A Polycarp has interviewed Oleg and has written the interv ...
- CodeForces - 662A Gambling Nim
http://codeforces.com/problemset/problem/662/A 题目大意: 给定n(n <= 500000)张卡片,每张卡片的两个面都写有数字,每个面都有0.5的概 ...
- CodeForces - 274B Zero Tree
http://codeforces.com/problemset/problem/274/B 题目大意: 给定你一颗树,每个点上有权值. 现在你每次取出这颗树的一颗子树(即点集和边集均是原图的子集的连 ...
- CodeForces - 261B Maxim and Restaurant
http://codeforces.com/problemset/problem/261/B 题目大意:给定n个数a1-an(n<=50,ai<=50),随机打乱后,记Si=a1+a2+a ...
- CodeForces - 696B Puzzles
http://codeforces.com/problemset/problem/696/B 题目大意: 这是一颗有n个点的树,你从根开始游走,每当你第一次到达一个点时,把这个点的权记为(你已经到过不 ...
随机推荐
- 【扫盲】】32位和64位Windows的区别
用户购买windows安装盘或者重新安装操作系统的时候,通常会遇到这个问题,就是不知道该如何选择使用32位操作系统和64位操作系统,有人说64位系统速度快,其实理论上确实是这样,不过具体还要根据你的个 ...
- css3 响应式布局 Media Query
1.什么是响应式布局? 响应式布局是Ethan Marcotte在2010年5月份提出的一个概念,简单说就是一个网站能够兼容多个终端. 2.响应式布局的优缺点? 优点:面对不同分辨率设备灵活性强,快捷 ...
- DataGridView 单元格自动填充
在DataGridView单元格中,当输入指定字符时,自动完成填充. 通过 TextBox实现 AutoCompleteMode AutoCompleteMode.Suggest: AutoCompl ...
- Centos 7 ip地址
vim /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-ens33 HWADDR="00:15:5D:07:F1:02" TYPE="Ether ...
- UbuntuServer 16.04 with LNMP搭建WordPress
前几天弄了个腾讯云服务器,一时新鲜,就想着在上面搭建一个wordpress博客,前后搞了四五天,各种度娘谷歌,各种错误,不过还好,最终总算是被我搭建出来了!不啰嗦,书归正传,下面开始搭建! 目录: 一 ...
- groovy函数、字符串、循环
三重单引号字符串 '''a triple single quoted string''' 三重单引号字符串是普通的java.lang.String 三重单引号字符串是多行的.您可以跨越行边界跨越字符串 ...
- uva 725 DIVISION (暴力枚举)
我的56MS #include <cstdio> #include <iostream> #include <string> #include <cstrin ...
- Spring Boot 概述
spring boot 的功能: 1.自动配置 2.起步依赖 3.Actuator hello word: http://start.spring.io 中按需生产spring boot项目,然后倒入 ...
- jquery怎么取得有好几个并且name是相同的值
jQuery("input[name='number']").each(function(){ alert(jQuery(this).val()); });
- Java中返回值的详解
package com.company; //java中main()函数中调用其他方法的两种方式//1.实例化对象 public class returnDemo { public static vo ...