【BZOJ1068】压缩（动态规划）

【BZOJ1068】压缩（动态规划）

题面

BZOJ

洛谷

题解

比较简单的\(dp\)

设\(f[i][j]\)表示当前已经匹配到了原串的第\(i\)个位置，上一个\(M\)在第\(j\)个字符之后的方案数。

每次从当前\(f[i][j]\)位置转移出去，转移只有两种。

一种是直接匹配一位，也就是\(f[i][j]->f[i+1][j]\)，

另外一种是在后面添加\(R\)，枚举一下后面添加几个\(R\)，用\(hash\)判断插入进来是否可行就好了。

时间复杂度大概是\(O(n^2logn)\)

upd：为啥别人写的都是区间dp啊？

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ull unsigned long long
#define RG register
#define MAX 55
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
const int base=233;
ull Hash[MAX],pw[MAX];
char ch[MAX];
int n,f[MAX][MAX],ans=1e9;
ull Val(int l,int r){return Hash[r]-Hash[l-1]*pw[r-l+1];}
int main()
{
	scanf("%s",ch+1);n=strlen(ch+1);pw[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i)Hash[i]=Hash[i-1]*base+ch[i];
	for(int i=1;i<=n;++i)pw[i]=pw[i-1]*base;
	memset(f,63,sizeof(f));f[1][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=0;j<i;++j)f[i][i]=min(f[i][i],f[i][j]+1);
		for(int j=0;j<=i;++j)
		{
			f[i+1][j]=min(f[i+1][j],f[i][j]+1);
			if(i==j)continue;
			int len=i-j;ull h=Val(j+1,i);
			for(int k=i+len;k<=n;k+=len)
			{
				if(h==Val(k-len+1,k))f[k][j]=min(f[k][j],f[k-len][j]+1);
				else break;
				h=h*pw[len]+h;len<<=1;
			}
		}
	}
	for(int j=0;j<n;++j)ans=min(ans,f[n][j]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}