UVa 11552 最小的块数（序列划分模型：状态设计）

https://vjudge.net/problem/UVA-11552

题意：
输入一个正整数k和字符串S，字符串的长度保证为k的倍数。把S的字符按照从左到右的顺序每k个分成一组，每组之间可以任意重排，但组与组之间的先后顺序应保持不变。你的任务是让重排后的字符串包含尽量少的“块”，其中每个块为连续的相同字母。

思路：

令d【i】【j】表示第i组中第j位为末尾时的最小块数。

对于第【i】组，我们首先计算出它的块数，即不同字母的个数。

接下来枚举【i】组中第j个字母作为末尾时的情况，根据第【i-1】组中的字母，如果【i-1】中有和第【i】组相同的字母，此时如果【i】组只有一个块或者相同的字母不在【i】组末尾时：

d[i][j]=min(d[i][j],d[i-][p]+chunk-);

这样就可以前后相同的相连，减少一个块。

没有相同的字母的话那就只能是两者块相加了：

d[i][j]=min(d[i][j],d[i-][p]+chunk);

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int maxn=+;

 int k;
 char str[maxn];
 int d[maxn][maxn];
 int vis[];

 int main()
 {
     //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&k);
         scanf("%s",&str);
         int len=strlen(str);
         memset(d,INF,sizeof(d));

         for(int i=;i<len/k;i++)
         {
             memset(vis,,sizeof(vis));
             for(int j=;j<k;j++)
             {
                 int t=i*k+j;
                 vis[str[t]]=;
             }

             int chunk=;
             for(int c='a';c<='z';c++)
                 if(vis[c])   chunk++;

             if(i==)   //第一组的话直接赋值
                 for(int j=;j<k;j++)
                 d[i][j]=chunk;
             else
             {
                 for(int j=;j<k;j++)
                 {
                     int t=i*k+j;
                     for(int p=;p<k;p++)  //考虑第i-1组的各个字母
                     {
                         int pre=(i-)*k+p;
                         if(vis[str[pre]] && (chunk==||str[pre]!=str[t]))
                             d[i][j]=min(d[i][j],d[i-][p]+chunk-);
                         else d[i][j]=min(d[i][j],d[i-][p]+chunk);
                     }
                 }
             }
         }

         int ans=INF;
         for(int i=;i<k;i++)
             ans=min(ans,d[len/k-][i]);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }