hgoi#20190517

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T1-Mike and gcd problem

Mike给定一个n个元素的整数序列,A=[a1,a2,...,an],每次操作可以选择一个i(1≤i<n)，将a[i],a[i+1]变成a[i]-a[i+1]和a[i]+a[i+1]。现在想要的是A序列所有元素的最大公约数大于1，请计算最少的操作次数。

解法

如果一开始就满足要求，直接输出YES 0

如果不满足，一定是把奇数变成偶数

有2种情况：

奇数 奇数 只需要一次操作

奇数 偶数 需要两次操作

然后就好了

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int n,a[100010],s,x;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    s=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)s=gcd(s,a[i]);
    puts("YES");
    if(s!=1)puts("0");
    else
    {
        s=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]&1)
            {
                i++;
                if(a[i]&1)s++;
                else s+=2;
            }
        }
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}

T2-Mike and distribution

给两个长度为n的数列A,B，要求至多选择n/2+1个下标，使得A数组中选出的数的和的两倍大于sumA，B数组中选出的数的和的两倍大于sumB

解法

按a序列排序，然后2个2个取，注意的是要先取最大的那一个

可以保证都大于一半

ac代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{int x,y,num;}a[100010];
int n,cnt,ans[100010];
int cmp(node x,node y){return x.x==y.x?x.y>y.y:x.x>y.x;}
int main()
{
	scanf("%d",&n),cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].x);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].y);
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i].num=i;
	sort(a+1,a+1+n,cmp),ans[++cnt]=a[1].num;
	for(int i=2;i<=n;i+=2)
	{
		if(a[i].y>a[i+1].y)ans[++cnt]=a[i].num;
		else ans[++cnt]=a[i+1].num;
	}
	printf("%d\n",cnt);
	for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}