【BZOJ2806】【CTSC2012】Cheat - 广义后缀自动机+单调队列优化DP

题意：

Description

Input

第一行两个整数N，M表示待检查的作文数量，和小强的标准作文库的行数

接下来M行的01串，表示标准作文库

接下来N行的01串，表示N篇作文

Output

N行，每行一个整数，表示这篇作文的Lo 值。

HINT

输入文件不超过1100000字节

注意：题目有改动,可识别的长度不小于90%即可，而不是大于90%

题解：

好题！

先对标准作文库建出广义SAM，把每个作文串在SAM上匹配，求出每一位之前最长出现过子串长度$s[i]$；

显然没有什么好办法直接求L，考虑二分答案判断是否可行；

设当前二分值为$mid$，$f[i]$表示前$i$位最长的熟悉长度，则易得DP方程：$f[i]=max\{f[j]+i-j\}$，决策区间就是$[i-s[i],i-mid]$；

显然$i-s[i]$单调不降，所以可以用单调队列优化到$O(n)$

最后判一下比例是否大于$90\%$即可。

代码：

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define inf 2147483647
 #define eps 1e-9
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 int n,m,l,r,ans,len,tot=,last,rt=,son[][],fa[],mx[],s[],q[],f[];
 char st[];
 void extend(int ch){
     int p=last,np=++tot;
     mx[np]=mx[p]+;
     for(;p&&!son[p][ch];p=fa[p])son[p][ch]=np;
     if(!p)fa[np]=rt;
     else{
         int q=son[p][ch];
         if(mx[q]==mx[p]+)fa[np]=q;
         else{
             int nq=++tot;
             mx[nq]=mx[p]+;
             memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
             fa[nq]=fa[q];
             fa[q]=fa[np]=nq;
             for(;p&&son[p][ch]==q;p=fa[p])son[p][ch]=nq;
         }
     }
     last=np;
 }
 void pre(char *st,int len){
     int nw=rt,tmp=;
     for(int i=;i<=len;i++){
         if(son[nw][st[i]-'']){
             nw=son[nw][st[i]-''];
             tmp++;
         }else{
             for(;nw&&!son[nw][st[i]-''];nw=fa[nw]);
             if(!nw){
                 nw=rt;
                 tmp=;
             }else{
                 tmp=mx[nw]+;
                 nw=son[nw][st[i]-''];
             }
         }
         s[i]=tmp;
     }
 }
 bool check(int k){
     int L=,R=;
     for(int i=;i<=len;i++){
         f[i]=f[i-];
         if(i<k)continue;
         for(;L<=R&&f[q[R]]-q[R]<f[i-k]-i+k;R--);
         q[++R]=i-k;
         for(;L<=R&&q[L]<i-s[i];L++);
         if(L<=R)f[i]=max(f[i],f[q[L]]-q[L]+i);
     }
     return f[len]*>=len*;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%s",st+);
         len=strlen(st+);
         last=rt;
         for(int j=;j<=len;j++){
             extend(st[j]-'');
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%s",st+);
         len=strlen(st+);
         pre(st,len);
         l=ans=,r=len;
         while(l<=r){
             int mid=(l+r)/;
             if(check(mid))ans=mid,l=mid+;
             else r=mid-;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }