Gym - 100625J Jailbreak 最短路+搜索

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题意：给你一幅图，让两个人从里面走出来的代价最小。经过 . 没有消耗，经过 # 耗费一个代价，* 不能通过。

思路：比赛时以为是类似于两条路之和最小的那种题，所以没有仔细去想，下来后听了别人提了下思路，也看了下别人的代码，明白了。分两种情况考虑，一种是相遇，一种是不相遇。如果存在不相遇这种答案的话，那结果就是他们俩的最短路之和，相遇的话，就是他们俩到相遇的地方的最短路之和加上相遇的door到外面的最短路减2。这是陈力琪他们队做的，我也是看了他们的代码。

　　所以求三遍最短路，第一遍w[i] 表示i这个点到外面的最小代价。第二遍 ds[i] 表示从s(第一个人位置)到i的最小代价，第三遍 dt[i] 表示从t到i的最短路。按照上面的说法得出答案就可以了。

　　比较有意思是这里的搜索，因为 . 是不需要代价的，所以在bfs的时候每下一步就直接dfs一次找到下一个#所在的位置再把代价+1入队。在求w[i]的时候，因为距离可能为0，所以得先把边界上的 . 入队，不然w[i]就会求错。

　　

 #pragma comment(linker, "/STACK:1000000000")
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <fstream>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <deque>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <cstring>
 #include <map>
 #include <stack>
 #include <set>
 #define LL long long
 #define MAXN 100005
 #define MOD 1000000007
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define eps 1e-8
 using namespace std;
 char a[][];
 int n, m;
 int w[], ds[], dt[];
 bool vis[][];
 vector<int> door;
 queue<int> Q;
 const int step[][] = { , , , , -, , , - };
 void dfs(int x, int y, int d, int *f){
     for (int i = ; i < ; i++){
         int u = x + step[i][];
         int v = y + step[i][];
         if (vis[u][v] || a[u][v] == '*' || u <  || v <  || u >= n || v >= m) continue;
         f[m * u + v] = d;
         vis[u][v] = true;
         if (a[u][v] == '#'){
             f[m * u + v]++;
             Q.push(m * u + v);
         }
         else{
             dfs(u, v, d, f);
         }
     }
 }
 void bfs(int *f){
     while (!Q.empty()){
         int p = Q.front();
         int x = p / m, y = p % m;
         Q.pop();
         //dfs一次相当于代价加一
         dfs(x, y, f[m * x + y], f);
     }
 }
 int main()
 {
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("in.txt", "r", stdin);
     //freopen("out.txt", "w", stdout);
 #endif // OPEN_FILE
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while (T--){
         scanf("%d%d", &n, &m);
         for (int i = ; i < n; i++){
             scanf("%s", &a[i]);
         }
         memset(w, INF, sizeof(w));
         memset(ds, INF, sizeof(ds));
         memset(dt, INF, sizeof(dt));
         memset(vis, , sizeof(vis));
         door.clear();
         bool apos = false;
         int s = , t = ;
         for (int i = ; i < n; i++){
             for (int j = ; j < m; j++){
                 if ((i ==  || j ==  || i == n -  || j == m - ) && (a[i][j] == '.' || a[i][j] == '$')){
                     Q.push(m * i + j);
                     w[m * i + j] = ;
                     vis[i][j] == true;
                 }
             }
         }
         for (int i = ; i < n; i++){
             for (int j = ; j < m; j++){
                 if (a[i][j] == '*') continue;
                 if ((i ==  || j ==  || i == n -  || j == m - ) && a[i][j] == '#'){
                     w[m * i + j] = ;
                     Q.push(m * i + j);
                     vis[i][j] = true;
                 }
                 if (a[i][j] == '#'){
                     door.push_back(m * i + j);
                 }
                 if (a[i][j] == '$'){
                     if (!apos){
                         s = m * i + j;
                         ds[s] = ;
                         apos = true;
                     }
                     else{
                         t = m * i + j;
                         dt[t] = ;
                     }
                 }
             }
         }
         bfs(w);
         memset(vis, , sizeof(vis));
         vis[s / m][s % m] = true;
         Q.push(s);
         bfs(ds);
         memset(vis, , sizeof(vis));
         vis[t / m][t % m] = true;
         Q.push(t);
         bfs(dt);
         int ans = w[s] + w[t];
         for (int i = ; i < door.size(); i++){
             ans = min(ans, ds[door[i]] + dt[door[i]] + w[door[i]] - );
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
 }