【hdu 4333】Revolving Digits

【链接】http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4333

【题意】

就是给你一个数字，然后把最后一个数字放到最前面去，经过几次变换后又回到原数字，问在这些数字中，比原数字小的，相等的，大的分别有多少个。比如341-->134-->413-->341,所以和原数字相比，比原数字小的有一个，相等的有一个，大的有一个,要去重

【题解】

把原数字在右边复制一份,合成一个长度为2len的字符串T,然后做一下扩展KMP.算出T的每个位置的extend[i]值;

在extend[1..len]中,如果extend[i]>=len，就表明从这个位置开始的长度为len的字符串和原串是一样的,否则,比较

T[extend[i]]和T[i+extend[i]]的大小就能比较出大小了.

(也即从高位开始比较);

这样的复制字符的方式能够得到所有的len个数字.

但是这样还没有去掉重复的情况;

比如

1212

复制成了12121212

取的时候会取出以下4个字符串

1212
2121 1212 2121

也即每个数字会重复出现两次;

这个重复出现的次数,和原字符的最小循环节出现的次数对应;

也即len/(len-Next[len]) 当len%(len-Next[len])==0时

否则每个数字只出现一次。

(也即没有循环子串)

最小循环节的讲解在这KMP求最小循环节

扩展KMP算法的Next数组和原KMP算法的Next数组是不一样的。

【错的次数】

0

【反思】

扩展KMP的应用

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define ri(x) scanf("%d",&x)
#define rl(x) scanf("%lld",&x)
#define rs(x) scanf("%s",x)
#define oi(x) printf("%d",x)
#define ol(x) printf("%lld",x)
#define oc putchar(' ')
#define os(x) printf(x)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);

const int N=20e4;
int Next[N+10],extend[N+10],lens,lent,f[N];
char S[N+10],T[N+10];

void makenext(int m){
    int a = 0;
    Next[0] = lens;
    while(a < lens - 1 && S[a] == S[a + 1]) a++;
    Next[1] = a;
    a = 1;
    for(int k = 2; k < lens; k ++) {
        int p = a + Next[a] - 1,L = Next[k - a];
        if( (k - 1) + L >= p) {
            int j = (p - k + 1) > 0 ? (p - k + 1) : 0;
            while(k + j < lens && S[k + j] == S[j]) j++;
            Next[k] = j;
            a = k;
        } else
            Next[k] = L;
    }
}

void GetNext(const char *T){
     int a=0;
     int MinLen = lens < lent ? lens : lent;
     while(a < MinLen && S[a] == T[a] ) a++;
     extend[0]=a;
     a=0;
     for(int k=1;k < lent;k++){
         int p=a+extend[a]-1,L = Next[k-a];
         if((k-1)+L>=p){
             int j=(p-k+1)>0? (p-k+1):0;
             while(k + j < lent && T[k+j] == S[j]) j++;
             extend[k]=j;
             a=k;
         }
         else extend[k]=L;
     }
}

void getf(const char *s){
    f[0] = 0,f[1] = 0;
    int j = 0;
    rep1(i,1,lens-1){
        while (j > 0 && s[i]!=s[j]) j = f[j];
        f[i+1] = (s[i]==s[j]?++j:0);
    }
}

int main(){
    //Open();
    int TT,kk = 0;
    ri(TT);
    while (TT--){
        rs(S);
        lens = strlen(S),lent = 2*lens;
        makenext(lens);
        getf(S);
        int ju = lens-f[lens],tt;
        if (lens%ju==0)
            tt = lens/ju;
        else
            tt = 1;
        rep1(i,0,lens-1)
            T[i] = S[i];
        rep1(i,lens,2*lens-1)
            T[i] = T[i-lens];
        GetNext(T);
        int a = 0,b = 0,c = 0;
        rep1(i,0,lens-1)
            if (extend[i]>=lens)
                b++;
            else if (S[extend[i]] < T[i+extend[i]])
                    a++;
                 else if (S[extend[i]] > T[i+extend[i]])
                            c++;
        os("Case ");oi(++kk);os(": ");oi(c/tt);oc;oi(b/tt);oc;oi(a/tt);
        puts("");
    }
    return 0;
}