洛谷P1734 最大约数和

题目描述

选取和不超过S的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。

输入输出格式

输入格式：

输入一个正整数S。

输出格式：

输出最大的约数之和。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

11

输出样例#1： 复制

9

说明

样例说明

取数字4和6，可以得到最大值(1+2)+(1+2+3)=9。

数据规模

S<=1000

把每个物品的约数看成权值，值看做重量，做01背包

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 inline char nc()
 {
     static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 inline int read()
 {
     char c=nc();int x=,f=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=nc();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=nc();}
     return x*f;
 }
 inline int work(int x)
 {
     int ans=;
     for(int i=;i<x;i++)
         if(x%i==)  ans+=i;
     return ans;
 }
 struct node
 {
     int val,w;
 }a[MAXN];
 int dp[MAXN];
 int main()
 {
     #ifdef WIN32
     freopen("a.in","r",stdin);
     #else
     #endif
     int n=read();
     for(int i=;i<=n;i++)   a[i].val=work(i),a[i].w=i;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=n;j>=a[i].w;j--)
             dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].w]+a[i].val);
     printf("%d",dp[n]);
 }