广义表(C++实现)
广义表是非线性结构,其定义是递归的。
以下给出几种简单的广义表模型:
由上图我们可以看到,广义表的节点类型无非head、value、sub三种,这里设置枚举类型,利用枚举变量来记录每个节点的类型:
- enum Type
- {
- HEAD, //头节点
- VALUE, //值节点
- SUB, //子表节点
- };
每个节点都有自己的类型以及next指针,除此之外,如果该节点是VALUE类型还要分配空间存储该节点的有效值;但是若该节点是SUB类型,就需定义一个指针指向子表的头。
这里我们可以用联合来解决这个问题。
(联合(或共同体)是一种不同数据类型成员之间共享存储空间的方法,并且联合体对象在同一时间只能存储一个成员值)
构造节点:
- struct GeneralizedNode
- {
- Type _type; // 1.类型
- GeneralizedNode* _next; //2.指向同层的下一个节点
- union
- {
- char _value; // 3.有效值
- GeneralizedNode* _subLink; // 3.指向子表的指针
- };
- GeneralizedNode(Type type = HEAD, char value = '0')
- :_value(value)
- ,_type(type)
- , _next(NULL)
- {
- if (_type == SUB)
- {
- _subLink = NULL;
- }
- }
- };
广义表的定义及基本操作:
- class Generalized
- {
- public:
- //无参的构造函数,建立空的广义表
- Generalized();
- //建造广义表,有参数的构造函数
- Generalized(const char* str);
- //打印广义表
- void Print();
- //获取值节点的个数
- size_t Amount();
- //获取广义表的深度
- size_t Depth();
- //拷贝构造
- Generalized(const Generalized& g);
- ////赋值运算符的重载
- Generalized& operator=(const Generalized& g);
- ////析构函数
- ~Generalized();
- protected:
- void _Print(GeneralizedNode* head);
- GeneralizedNode* _CreatList(const char*& str);
- size_t _Amount(GeneralizedNode* head);
- GeneralizedNode* _Copy(GeneralizedNode* head);
- void _Destory(GeneralizedNode* head);
- protected:
- GeneralizedNode* _head; //记录广义表头指针
- };
初始化建立广义表进行循环递归。遍历字符串时遇到字符就建立值节点,遇到'('就进行递归并建立子表;遇到')'就结束当前子表的建立,并返回当前子表的头指针。
- GeneralizedNode* _CreatList(const char*& str)
- {
- assert(*str == '(');
- GeneralizedNode* head = new GeneralizedNode(HEAD,'0');
- GeneralizedNode* cur = head;
- str++;
- while (str != '\0')
- {
- if ((*str >= '0'&&*str <= '9') || (*str >= 'a'&&*str <= 'z') || (*str >= 'A'&&*str <= 'Z'))
- {
- cur->_next = new GeneralizedNode(VALUE, *str);
- cur = cur->_next;
- }
- else if (*str == '(')
- {
- cur->_next = new GeneralizedNode(SUB);
- cur = cur->_next;
- cur->_subLink = _CreatList(str);
- }
- else if (*str == ')')
- {
- return head;
- }
- str++;
- }
- return head;
- }
打印广义表:当节点的类型为SUB时进行递归,最后不要忘了每打印完一层要打印一个后括号。
- void _Print(GeneralizedNode* head)
- {
- if (head == NULL)
- {
- cout << "Generalized table is NULL" << endl;
- return;
- }
- GeneralizedNode* cur = head;
- while (cur)
- {
- if (cur->_type == HEAD)
- {
- cout << '(';
- }
- else if (cur->_type == VALUE)
- {
- cout << cur->_value;
- if (cur->_next)
- {
- cout << ',';
- }
- }
- else if (cur->_type == SUB)
- {
- _Print(cur->_subLink);
- if (cur->_next)
- {
- cout << ',';
- }
- }
- cur = cur->_next;
- }
- cout << ')';
- }
获取值节点的个数:设置count变量,遇到值节点就加1,遇到SUB节点进行递归并将返回值加给count
- size_t _Amount(GeneralizedNode* head)
- {
- GeneralizedNode* begin = head;
- size_t count = 0;
- while (begin)
- {
- if (begin->_type == VALUE)
- {
- count++;
- }
- if (begin->_type == SUB)
- {
- count += _Amount(begin->_subLink);
- }
- begin = begin->_next;
- }
- return count;
- }
广义表的深度:设置变量dp和max分别用来记录当前子表即当前SUB节点指向的子表深度,以及本层所有的SUB节点中深度最大的子表的深度。
- size_t _Depth(GeneralizedNode* head)
- {
- if (_head == NULL)
- {
- return 0;
- }
- size_t dp=0;
- GeneralizedNode* cur = head;
- size_t max = 0;
- while (cur)
- {
- if (cur->_type == SUB)
- {
- dp=_Depth(cur->_subLink);
- if (max < dp)
- {
- max = dp;
- }
- }
- cur = cur->_next;
- }
- return max+1;
- }
销毁广义表:依次遍历节点,遇到子表递归,将子表的节点delete完成后,再回到当前层继续遍历。
- void _Destory(GeneralizedNode* head)
- {
- if (head == NULL)
- {
- return;
- }
- while (head)
- {
- GeneralizedNode* begin = head->_next;
- if (head->_type == SUB)
- {
- _Destory(head->_subLink);
- }
- delete head;
- head = begin;
- }
- }
广义表的拷贝构造及赋值运算符重载与构造函数的递归方式类似,这里就不再阐述冗余信息。
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