[USACO06NOV]玉米田Corn Fields (状压$dp$)

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Solution

状压 \(dp\) .

\(f[i][j][k]\) 代表前 \(i\) 列中 , 已经安置 \(j\) 块草皮,且最后一位状态为 \(k\) .

同时多记录一个每一列中的不能放的位置 \(w[i]\).

然后就可以很轻松的转移了...

转移方程看代码.

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll f[13][145][10000],n,K;
ll js[10000],m,sum,ans,w[14];

int main()
{
	cin>>n>>m;
	sum=(1<<m)-1;

	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		int x; cin>>x;
		K+=x;
		w[i]=w[i]*2+x^1;
	}
	for(ll i=0;i<=sum;i++)
	for(ll j=0;j<m;j++)
	if(i&(1<<j))js[i]++;

	for(ll i=0;i<=sum;i++)
	{
		if((i<<1&i))continue;
		if((i&w[1]))continue;
		f[1][js[i]][i]=1;
	}
	for(ll i=1;i<n;i++)
	for(ll j=0;j<=K;j++)
	for(ll k=0;k<=sum;k++)
	{
		if(!f[i][j][k])continue;
		for(ll kk=0;kk<=sum;kk++)
		{
			if(kk&w[i+1])continue;
			if((k&kk)||(kk<<1&kk))continue;
			if(j+js[kk]>K)continue;
			f[i+1][j+js[kk]][kk]+=f[i][j][k];
		}
	}
	for(int j=0;j<=K;j++)
	for(ll i=0;i<=sum;i++)
	ans+=f[n][j][i];
	cout<<ans%100000000<<endl;
}