http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4509

题目大意:

  中文意义,应该能懂。

解题思路:

  因为题目给的时间是一天24小时,而且还有分钟。为了解题方便,我们将小时换成分钟,那么一天24小时,总共有1440分钟。顾我就可以把一天里的任意HH:MM时间换成分钟。就这样一天的时间就变成[0,1440]区间了。

  因为所给的活动最多是5*10^5,如果把活动的时间在线段[0,1440]都修改,那么时间的复杂度最坏是O(5*10^5*1440)。

  (1)方法一:线段树-区间覆盖。

  线段树参考的是《算法入门经典训练指南》刘汝佳 P199

线段树其中一个特性,区间修改。我们把[0,1440]看成一个区间,我们只需要把活动时间的在线段树中标记就行。因为线段树是区间,每次标记都是区间。所以时间复杂度最坏O(5*10^5*log(1440)),我们只要查询[0,1440]整个区间,统计被覆盖的时间ans,用1440-ans=最后的答案。

  查询时间的复杂度最坏是整棵树的节点O(2*1440)。

  所以总时间复杂度最坏是O(5*10^5*log(1440))+ O(2*1440)。

  注意:线段树的真正区间[1,1440],叶子节点表示是1秒的时间。

  (2)方法二:暴力技巧

  这个方法是借鉴别人的。

为了好理解这个方法,我们先举个简单的例子。

我们假设区间是[0,8]。

输入的数据是:

3

1 4

3 5

6 7

求未覆盖的线段和的长度。答案是3。

  具体方法是。当输入1 4时,将1出+1,表示1后面的区间被覆盖了1次,在4出-1,表示4后面的区间取消覆盖1次。 这样就表示了1 4区间被覆盖了。3 5和6 7也是同理。

  怎么求那些区间没有覆盖了,我是从0开始到结束,看每个小区间是否被覆盖。用一个count记录,若count为零时,表示此节点没有被覆盖。

  区间修改的时间复杂度是O(5*10^5*1),区间查询是整个区间时间复杂度是O(1440)

顾总时间复杂度是O(5*10^5*1)+O(1440)

AC代码:

线段树

 #include<cstdio>
#include<cstring> #define MAXN 1441//时间最多是1440 bool stree[MAXN << ];//线段树 int L, R;//要覆盖的区间为[L,R]
void updata(int o, int lc, int rc){//区间覆盖
if(stree[o]) return ;//此区间被覆盖了
if(L <= lc && rc <= R){//区间[lc,rc]在被覆盖的范围
stree[o] = true;
return ;
}
int mid = (lc + rc) >> ;
if(L <= mid) updata(o * + , lc, mid);
if(mid < R) updata(o * + , mid + , rc);
} int ans;//统计被覆盖的时间和
void query(int o, int lc, int rc){
if(stree[o]){
ans += rc - lc + ;
return ;
} if(lc == rc) return ;//访问到叶子节点了 int mid = (lc + rc) >> ;
query(o * + , lc, mid);
query(o * + , mid + , rc);
} int main(){
int n, hh[], mm[];
while(~scanf("%d", &n)){ memset(stree, , sizeof(stree));
while(n--){
scanf("%d:%d %d:%d", &hh[], &mm[], &hh[], &mm[]);
mm[] += hh[] * + ;
mm[] += hh[] * ;
L = mm[]; R = mm[];
updata(, , );//区间修改
}
ans = ;
query(, , );//区间访问
printf("%d\n", - ans);
}
return ;
}

暴力技巧:

 #include<cstdio>
#include<cstring> #define MAXN 1441 int time[MAXN]; int main(){
int n, hh[], mm[];
while(~scanf("%d", &n)){ memset(time, , sizeof(time));
while(n--){
scanf("%d:%d %d:%d", &hh[], &mm[], &hh[], &mm[]);
mm[] += hh[] * ;
mm[] += hh[] * ; ++time[mm[]]; --time[mm[]];
} int ans = , count = ;
for(int i = ; i < ; ++i){
count += time[i];
if(count == ) ++ans;
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}

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