hdu6494 dp

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6494

题意

一个长n字符串(n,1e4),'A'代表A得分,'B'代表B得分,'?'代表不确定,一局比赛先得11分获胜,10比10以后先得两分者获胜,问你他们最多能比多少局

题解

• 定义\(dp[i][j][k]\)为第i个字符j比k的最大局数
  • 10比10: \(dp[i][10][10] ->dp[i+1][9][9]\)
  • j=11 or k=11:\(dp[i][j][k] + 1-> dp[i+1][0][0]\)
  • 其他情况:$dp[i][j][k] -> dp[i+1][j+1][k]or dp[i+1][j][k+1]

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 10005
using namespace std;
const int inf=1e9+5;
int T,dp[MAXN][20][20];
char s[MAXN];
struct N{int x,y,z;N(int x=0,int y=0,int z=0):x(x),y(y),z(z){}};
N cal(int i,int j){
    if(i==11||j==11)
        return N(0,0,1);
    else{
        if(i==10&&j==10)return N(9,9,0);
        else return N(i,j,0);
    }
}
int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%s",s);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        int n=strlen(s);
        dp[0][0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=10;j++){
                for(int k=0;k<=10;k++){
                    if(dp[i-1][j][k]>=0){
                        if(s[i-1]=='A'||s[i-1]=='?'){
                            N tp=cal(j+1,k);
                            dp[i][tp.x][tp.y]=max(dp[i][tp.x][tp.y],dp[i-1][j][k]+tp.z);
                        }
                        if(s[i-1]=='B'||s[i-1]=='?'){
                            N tp=cal(j,k+1);
                            dp[i][tp.x][tp.y]=max(dp[i][tp.x][tp.y],dp[i-1][j][k]+tp.z);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=10;i++)for(int j=0;j<=10;j++)ans=max(ans,dp[n][i][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
}