[USACO09FEB]股票市场Stock Market

题意简述：

给定⼀个DDD天的SSS只股票价格矩阵，以及初始资⾦ MMM；每次买股票只能买某个股票价格的整数倍，可以不花钱，约定获利不超过500000500000500000。最⼤化你的 总获利。

题目分析：

首先我们要知道此题的详细意图：每天都可以用你手中有的钱买入股票，数量不限，也可以卖出你自己的股票，所得的收益或价值已经在D∗SD*SD∗S的矩阵中给出。要求在最后一天结束后得到的钱最多。

题解：

其实我们可以发现：对于每一天只要最大化你的收益就可以达成目的。然后问题就转换为求每一天的股票交易情况了。又知道每个股票可以无限量的购买（当然价值和不多于手中的钱），显然，就是一个完全背包。

其实题目中的获利不超过500000500000500000已经暗中提示了DP等算法的使用，因为给出一个不是由intintint到longlonglong longlonglong 的数据范围的改变一定是为数组内存准备的。

⾸先每天结束之后剩下的钱尽量多肯定是最优的。

因为连续持有股票相当于每天买完以后，第⼆天

卖掉然后再买。所以就可以每天做⼀次完全背包。

时间复杂度O(700000∗D∗S)O(700000*D*S)O(700000∗D∗S)。

接下来就不再赘述了，其他部分会在代码中注明，看代码：

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[61][21],f[500005];
int main()
{
	int s,d,m;
	scanf("%d%d%d",&s,&d,&m);
	for(int i=1;i<=s;i++)
	{
		for(int j=1;j<=d;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}//以上不需要解释
	for(int k=2;k<=d;k++)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		int maxx=0;
		for(int i=1;i<=s;i++)
		{
			for(int j=a[i][k-1];j<=m;j++)//每次循环到前一天当前位置的股票交易价格。
			{
				f[j]=fmax(f[j],f[j-a[i][k-1]]+a[i][k]-a[i][k-1]);//第一种情况是不买，第二种就是买：要价格减去买入所花的钱再加上今天和昨天的价格差，因为如果不卖出相当于卖出再买入
				maxx=fmax(f[j],maxx);//取出一天股票的最大值
			}
		}
		m+=maxx;//累加收益
	}
	printf("%d",m);
	return 0;
}