[JZOJ100047] 【NOIP2017提高A组模拟7.14】基因变异
Description
1、所有的基因都可以看作一个整数或该整数对应的二进制码;
2、在 1 单位时间内,基因 x 可能会在其某一个二进制位上发生反转;
3、在 1 单位时间内,基因 x 可能会遭到可感染基因库内任一基因 y 的影响 而突变为 x XOR y。
现在给出可感染基因库,Q 组询问,每组给出初始基因与终止基因,请你 分别计算出每种变异最少要花费多少个单位时间。
Input
Output
Sample Input
3 3
1 2 3
3 4
1 2
3 9
Sample Output
2
1
2
Data Constraint
对于额外 40%的数据,1 ≤ Q ≤ 100,所有基因表示为不超过 10^4 的非负整 数;
对于 100%的数据,0 ≤ N ≤ 20,1 ≤ Q ≤ 10^5,所有基因表示为不超过 10^6 的 非负整数。
其实所有的操作都可以看成一个数亦或另一个数(显然)。
那么 : st ^ x1 ^ x2 ^ ... ^ xk = ed ,
两边同时异或$\large st$得到
x1 ^ x2 ^ ... ^ xk = ed ^ st。
所以我们只需要求出0变成st^ed的步数就行了。
考虑到n很小,1e6也最多是$\large 2^{20}$。
所以直接bfs一遍就可以每次$\large O(1)$求出答案。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <ctime>
using namespace std;
#define reg register
inline int read() {
int res = ;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
while(isdigit(ch)) res=(res<<)+(res<<)+(ch^), ch=getchar();
return res;
} int n, Q;
int a[];
int dis[];
bool vis[]; int main()
{
// double ST = clock();
n = read(), Q = read();
for (reg int i = ; i <= n ; i ++) a[i] = read();
queue <int> q;
q.push();
vis[] = ;
while(!q.empty())
{
int x = q.front();q.pop();
for (reg int i = ; i <= n ; i ++)
{
int t = x ^ a[i];
if (t > ) continue;
if (vis[t]) continue;
vis[t] = ;
dis[t] = dis[x] + ;
q.push(t);
}
for (reg int i = ; i <= ; i ++)
{
int t = x;
int mark = ( << i - );
t ^= mark;
if (t > ) continue;
if (vis[t]) continue;
vis[t] = ;
dis[t] = dis[x] + ;
q.push(t);
}
}
while(Q--) {
int st = read(), ed = read();
printf("%d\n", dis[st ^ ed]);
}
// double ED = clock();
// printf("%.0lfms\n", ED - ST);
return ;
}
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