HDU 6346 整数规划 二分图匹配最优解

整数规划

原来的km+hunger跑法T了， 拿了一个新的板子， 新的写法是将这原来的找新的最小的d放在了上一次的残留图上，从而减小复杂度， 但是个人还不是很理解为什么最小的d下一次出现的位置一定是这次出现的位置的对应的x的点。

复杂度：n^3

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const int N = ;
 int val[N][N];
 LL lx[N],ly[N];
 int linky[N];
 LL pre[N];
 bool vis[N];
 bool visx[N],visy[N];
 LL slack[N];
 int n;
 void bfs(int k){
     LL px, py = ,yy = , d;
     memset(pre, , sizeof(LL) * (n+));
     memset(slack, inf, sizeof(LL) * (n+));
     linky[py]=k;
     do{
         px = linky[py],d = INF, vis[py] = ;
         for(int i = ; i <= n; i++)
             if(!vis[i]){
                 if(slack[i] > lx[px] + ly[i] - val[px][i])
                     slack[i] = lx[px] + ly[i] -val[px][i], pre[i]=py;
                 if(slack[i]<d) d=slack[i],yy=i;
             }
         for(int i = ; i <= n; i++)
             if(vis[i]) lx[linky[i]] -= d, ly[i] += d;
             else slack[i] -= d;
         py = yy;
     }while(linky[py]);
     while(py) linky[py] = linky[pre[py]] , py=pre[py];
 }
 void KM(){
     memset(lx, , sizeof(int)*(n+));
     memset(ly, , sizeof(int)*(n+));
     memset(linky, , sizeof(int)*(n+));
     for(int i = ; i <= n; i++)
         memset(vis, , sizeof(bool)*(n+)), bfs(i);
 }
 int main(){
     int T;
     scanf("%d", &T);
     for(int _i = ; _i <= T; _i++){
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i <= n; i++){
             for(int j = ; j <= n; j++){
                 scanf("%d", &val[i][j]);
                 val[i][j] = -val[i][j];
             }
         }
         KM();
         LL ans = ;
         for(int i = ; i <= n; ++i)
             ans += lx[i] + ly[i];
         printf("Case #%d: %I64d\n", _i, -ans);
     }
     return ;
 }