POJ 3186

题意略。

思路：有一点区间dp的意思。

我令dp[ i ][ j ]表示：区间[1 , i]和区间[j , N]按某种顺序插值排好，所能获得的最大值。

状态转移方程：dp[ i ][ j ] = max(dp[i - 1][ j ] + v[ i ] * (i + N - j + 1) , dp[ i ][ j + 1 ] + v[ j ] * (i + N - j + 1))。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = ;
const int F = 0x3f;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int N,v[maxn],dp[maxn][maxn];

int main(){
    while(scanf("%d",&N) == ){
        for(int i = ;i <= N;++i) scanf("%d",&v[i]);
        memset(dp,-,sizeof(dp));

        dp[][N + ] = ;
        for(int i = ;i <= N;++i){
            for(int j = N + ;j >= ;--j){
                if(i ==  && j == N + ) continue;
                int part1 = i -  >=  ? dp[i - ][j] + v[i] * (i + N - j + ) : -;
                int part2 = j <= N ? dp[i][j + ] + v[j] * (i + N - j + ) : -;
                dp[i][j] = max(part1,part2);
            }
        }
        int ans = ;
        for(int i = ;i <= N;++i) ans = max(ans,dp[i][i + ]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}