LightOJ 1356 Prime Independence 二分图最大独立集，HK算法

这个题唯一需要说的就是普通的匈牙利算法是O(nm)的，过不了

然后HK算法可以O（n^0.5m)，这个算法可以每次找很多同样长度的最短增广路

分析见：http://www.hardbird.net/lightoj-1356-prime-independence%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E9%9B%86-hopcroft-carp%E7%AE%97%E6%B3%95/

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=4e4+;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int prime[],cnt,T,n;
int a[N],p[][];
vector<int>fac[N],g[N];
void getprime(){
  bool v[];
  memset(v,,sizeof(v));
  for(int i=;i*i<=;++i)
    if(!v[i])
      for(int j=i*i;j<=;j+=i)
        v[j]=;
  for(int i=;i<=;++i)
  if(!v[i])prime[++cnt]=i;
}
int Mx[N],My[N],dx[N],dy[N],dis;
bool used[N];
bool SearchP(){
    queue<int>q;
    dis=INF;
    memset(dx,-,sizeof(dx));
    memset(dy,-,sizeof(dy));
    for(int i=;i<=n;++i)
       if(Mx[i]==-){
        q.push(i);
        dx[i]=;
       }
     while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        if(dx[u]>dis)break;
        for(int i=;i<g[u].size();++i){
            int v=g[u][i];
            if(dy[v]!=-)continue;
            dy[v]=dx[u]+;
            if(My[v]==-)dis=dy[v];
            else{
                dx[My[v]]=dy[v]+;
                q.push(My[v]);
            }
        }
     }
     return dis!=INF;
}
bool dfs(int u){
    for(int i=;i<g[u].size();++i){
        int v=g[u][i];
        if(!used[v]&&dy[v]==dx[u]+){
            used[v]=true;
            if(My[v]!=-&&dy[v]==dis)continue;
            if(My[v]==-||dfs(My[v])){
               My[v]=u;
               Mx[u]=v;
               return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int MaxMatch(){
    int res=;
    memset(Mx,-,sizeof(Mx));
    memset(My,-,sizeof(My));
    while(SearchP()){
        memset(used,,sizeof(used));
        for(int i=;i<=n;++i)
           if(Mx[i]==-&&dfs(i))++res;
    }
    return res;
}
int main()
{
    getprime();
    int cas=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
       scanf("%d",&n);
       memset(p,-,sizeof(p));
       for(int i=;i<=n;++i){
         scanf("%d",&a[i]);
         g[i].clear();
         fac[i].clear();
         int tot=,t=a[i];
         for(int j=;prime[j]*prime[j]<=t;++j){
           if(t%prime[j]==){
              fac[i].push_back(prime[j]);
              while(t%prime[j]==)t/=prime[j],++tot;
           }
         }
         if(t>)fac[i].push_back(t),++tot;
         p[tot&][a[i]]=i;
       }
       for(int i=;i<=n;++i){
         if(p[][a[i]]!=-){
            for(int j=;j<fac[i].size();++j){
               int tmp=a[i]/fac[i][j];
               if(p[][tmp]==-)continue;
               g[i].push_back(p[][tmp]);
            }
         }
         else{
            for(int j=;j<fac[i].size();++j){
               int tmp=a[i]/fac[i][j];
               if(p[][tmp]==-)continue;
               g[p[][tmp]].push_back(i);
            }
         }
       }
       printf("Case %d: %d\n",++cas,n-MaxMatch());
    }
    return ;
}