AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O（log n）。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者G.M. Adelson-Velsky和E.M. Landis，他们在1962年的论文《An algorithm for the organization of information》中发表了它。

节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树的高度（有时相反）。带有平衡因子1、0或 -1的节点被认为是平衡的。带有平衡因子 -2或2的节点被认为是不平衡的，并需要重新平衡这个树。平衡因子可以直接存储在每个节点中，或从可能存储在节点中的子树高度计算出来。

AVL树的基本操作一般涉及运作同在不平衡的二叉查找树所运作的同样的算法。但是要进行预先或随后做一次或多次所谓的"AVL旋转"。

以上内容转自维基百科AVL树

从图中可以比较形象的看出所谓左旋右旋的旋转支点是三个主节点中大小居中的那个节点，左旋就是左边的节点降下来，右旋就是右边的节点降下来，都成为中间节点的子树。

左右双旋分解就是先将左侧节点降为左子树，右边节点将为右子树。当然中间有合并子树的过程，这里没有细说。

高度为h的AVL树，节点数N最多； 最少 ( 其中 )N是h的斐波那契数列。

 

AVL树的左旋右旋理解 （转）的更多相关文章

  1. 高级数据结构---红黑树及其插入左旋右旋代码java实现

    前面我们说到的二叉查找树,可以看到根结点是初始化之后就是固定了的,后续插入的数如果都比它大,或者都比它小,那么这个时候它就退化成了链表了,查询的时间复杂度就变成了O(n),而不是理想中O(logn), ...

  2. delphi 图像处理 图像左旋右旋

    procedure TDR_QM_ZP_Form.btn_ZXClick(Sender: TObject); //图像左旋 begin screen.Cursor := crhourglass; my ...

  3. 对于AVL树和红黑树的理解

    AVL又称(严格)高度平衡的二叉搜索树,也叫二叉查找树.平衡二叉树.window对进程地址空间的管理用到了AVL树. 红黑树是非严格平衡二叉树,统计性能要好于平衡二叉树.广泛的在C++的STL中,ma ...

  4. 数据结构与算法(九)：AVL树详细讲解

    数据结构与算法(一):基础简介 数据结构与算法(二):基于数组的实现ArrayList源码彻底分析 数据结构与算法(三):基于链表的实现LinkedList源码彻底分析 数据结构与算法(四):基于哈希 ...

  5. AVL树的理解及自写AVL树

    AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多 ...

  6. 单例模式，堆，BST，AVL树，红黑树

    单例模式 第一种(懒汉,线程不安全): public class Singleton { private static Singleton instance; private Singleton () ...

  7. AVL树(二叉平衡树)详解与实现

    AVL树概念 前面学习二叉查找树和二叉树的各种遍历,但是其查找效率不稳定(斜树),而二叉平衡树的用途更多.查找相比稳定很多.(欢迎关注数据结构专栏) AVL树是带有平衡条件的二叉查找树.这个平衡条件必 ...

  8. python常用算法（5）——树，二叉树与AVL树

    1,树 树是一种非常重要的非线性数据结构,直观的看,它是数据元素(在树中称为节点)按分支关系组织起来的结构,很像自然界中树那样.树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形 ...

  9. 数据结构之平衡二叉树（AVL树）

    平衡二叉树(AVL树)定义如下:平衡二叉树或者是一棵空树,或者是具有以下性质的二叉排序树: (1)它的左子树和右子树的高度之差绝对值不超过1: (2)它的左子树和右子树都是平衡二叉树. AVL树避免了 ...

随机推荐

  1. jquery禁用a标签,jquery禁用按钮click点击

    jquery禁用a标签方法1 $(document).ready(function () { $("a").each(function () { var textValue = $ ...

  2. php文件锁解决少量并发问题

    阻塞(等待)模式: <?php $fp = fopen("lock.txt", "r"); if(flock($fp,LOCK_EX)) { //..处理 ...

  3. 服务器返回的JSON字符串

    异步请求将type设为"json",或者利 用$.getJSON()方法获得服务器返回,那么就不需要eval()方法,因为这时候得到的结果已经是json对象

  4. Git中的fetch和pull

    http://blog.haohtml.com/archives/12674 Git中从远程的分支获取最新的版本到本地有这样2个命令: 1. git fetch:相当于是从远程获取最新版本到本地,不会 ...

  5. 在 IIS MIME 类型中添加 md 扩展名

    最近在了解 Knowledge Base (知识库)的内容,对两个平台比较感兴趣,一个是 Raneto,一个是 MDwiki,两者都是使用md文件作为内容存储. 需要注意的是,使用IIS部署网站后,需 ...

  6. 使用EF6.0出现：CS0029 无法将类型“System.Data.Entity.Core.Objects.ObjectContext”隐式转换为“System.Data.Objects.ObjectContext”错误

    这是因为EF6.0重构了一些命名空间后,和VS原有的实体数据模型模板不一致了(ObjectContext context = ((IObjectContextAdapter)dataContext). ...

  7. 将FAT32格式转换成NTFS格式命令

    convert f: /fs:ntfs /x 可以不用格式化里面的数据

  8. C语言程序设计做题笔记之C语言基础知识(下)

    C 语言是一种功能强大.简洁的计算机语言,通过它可以编写程序,指挥计算机完成指定的任务.我们可以利用C语言创建程序(即一组指令),并让计算机依指令行 事.并且C是相当灵活的,用于执行计算机程序能完成的 ...

  9. Re-installation failed due to different application signatures./package name has exist

    http://www.cnblogs.com/qianxudetianxia/archive/2011/04/09/2010468.html

  10. Painting The Wall 期望DP Codeforces 398_B

    B. Painting The Wall time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard ...