字符串(后缀数组)：POJ 3415 Common Substrings

Common Substrings

 

Description

A substring of a string T is defined as:

T(i, k)=T_iT_i+1...T_i+k-1, 1≤i≤i+k-1≤|T|.

Given two strings A, B and one integer K, we define S, a set of triples (i, j, k):

S = {(i, j, k) | k≥K, A(i, k)=B(j, k)}.

You are to give the value of |S| for specific A, B and K.

Input

The input file contains several blocks of data. For each block, the first line contains one integer K, followed by two lines containing strings A and B, respectively. The input file is ended by K=0.

1 ≤ |A|, |B| ≤ 10⁵
1 ≤ K ≤ min{|A|, |B|}
Characters of A and B are all Latin letters.

Output

For each case, output an integer |S|.

Sample Input

2
aababaa
abaabaa
1
xx
xx
0

Sample Output

22
5
　　这道题呃，有些考验程序实践能力。
　　题意：对于给定的两个字符串和一个整数K，求两个字符串长度大于等于K的公共子串数目。
　　将两个字符串接起来，中间用一个特殊字符隔开，枚举Lcp，暴力枚举是O(n³)的，死活都不可能过。
　　这是我们想：能否使用以前枚举的信息？所以正解就出来了：单调栈优化！
　　具体咋打就看代码吧~~~

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 char S[maxn];
 int sa[maxn],r[maxn],rank[maxn],lcp[maxn];
 int Wv[maxn],Ws[maxn],Wa[maxn],Wb[maxn],len;

 bool cmp(int *p,int a,int b,int l){
     return p[a]==p[b]&&p[a+l]==p[b+l];
 }

 void DA(int n,int m){
     int i,j,p,*x=Wa,*y=Wb,*t;
     for(i=;i<m;i++)Ws[i]=;
     for(i=;i<n;i++)++Ws[x[i]=r[i]];
     for(i=;i<m;i++)Ws[i]+=Ws[i-];
     for(i=n-;i>=;i--)sa[--Ws[x[i]]]=i;

     for(j=,p=;p<n;m=p,j<<=){
         for(p=,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
         for(i=;i<n;i++)
             if(sa[i]>=j)
                 y[p++]=sa[i]-j;

         for(i=;i<m;i++)Ws[i]=;
         for(i=;i<n;i++)++Ws[Wv[i]=x[y[i]]];
         for(i=;i<m;i++)Ws[i]+=Ws[i-];
         for(i=n-;i>=;i--)
             sa[--Ws[Wv[i]]]=y[i];

         for(t=x,x=y,y=t,i=,p=,x[sa[]]=;i<n;i++)
             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-],j)?p-:p++;
     }
 }

 void Lcp(int n){
     int i,j,k=;
     for(i=;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
     for(i=;i<n;lcp[rank[i++]]=k)
         for(k?--k:k,j=sa[rank[i]-];r[i+k]==r[j+k];++k);
 }

 int s[maxn][];

 int main(){
     int n,k;
     while(~scanf("%d",&k)&&k){
         scanf("%s",S);
         n=strlen(S);S[n]='%';
         scanf("%s",S+n+);
         len=strlen(S);
         for(int i=;i<len;i++)
             r[i]=S[i];
         r[len]=;
         DA(len+,);
         Lcp(len);

         int cnt=;
         long long ans=,sum=;
         for(int i=;i<=len;i++){
             if(lcp[i]<k){
                 sum=;cnt=;
                 continue;
             }
             int tot=;
             if(sa[i-]>n){
                 sum+=lcp[i]-k+;
                 tot++;
             }
             while(cnt&&s[cnt][]>=lcp[i]){
                 tot+=s[cnt][];
                 sum-=1ll*s[cnt][]*(s[cnt][]-lcp[i]);
                 cnt--;
             }
             s[++cnt][]=lcp[i];
             s[cnt][]=tot;
             if(sa[i]<n)ans+=sum;
         }
         cnt=;sum=;
         for(int i=;i<=len;i++){
             if(lcp[i]<k){
                 sum=;cnt=;
                 continue;
             }
             int tot=;
             if(sa[i-]<n){
                 sum+=lcp[i]-k+;
                 tot++;
             }
             while(cnt&&s[cnt][]>=lcp[i]){
                 tot+=s[cnt][];
                 sum-=1ll*s[cnt][]*(s[cnt][]-lcp[i]);
                 cnt--;
             }
             s[++cnt][]=lcp[i];
             s[cnt][]=tot;
             if(sa[i]>n)ans+=sum;
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }