简单的背包变形HDU1203，HDU2955

今天一直在写背包，不过中间停了一段时间在写shell。

一直在做01背包。今天做了这两题很相似的背包

首先是HDU1203

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

output

44.0%

这题目很就简单啦，背包就是钱，dp就是不被录取概率

dp[j]=min(dp[j],dp[j-c[i]]*(1-p[i]));

之后输出的就是(1-min {dp[j]})*100

不知道是不是最近频繁地在C与C++之中交换，所以我都有点错乱了

最后用了C来写。

/*******************************************************************************/
/* OS           : 3.2.0-58-generic #88-Ubuntu SMP Tue Dec 3 UTC 2013 GNU/Linux
 * Compiler     : GCC  4.6.3 (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5)
 * Encoding     : UTF8
 * Date         : 2014-03-08
 * All Rights Reserved by yaolong.
*****************************************************************************/
/* Description: ***************************************************************
*****************************************************************************/
/* Analysis: ******************************************************************
*****************************************************************************/
/*****************************************************************************/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
double dp[10003];
int c[10003];
double p[10003];
double fmin(double a,double b){
    if(a<b) return a;
    return b;
}
int main(){
    int n,m,i,j;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)){
          memset(dp,0,sizeof(dp));
          memset(c,0,sizeof(c));
          memset(p,0,sizeof(p));

          for(i=n;i>=0;i--)
              dp[i]=1;
          for(i=1;i<=m;i++){
              scanf("%d%lf",&c[i],&p[i]);
          }
          for(i=1;i<=m;i++)
             for(j=n;j>=c[i];j--){
                 dp[j]=fmin(dp[j],dp[j-c[i]]*(1-p[i])) ;

             }
             double res=1;
           for(i=n;i>=0;i--){

              if(dp[i]<res){

                 res=dp[i];
              }

           }
           res=1-res;
           res*=100;
         printf("%.1lf%%\n",res);

    }

     return 0;
}

后来又想了一下，其实可以用dp[j]=max(dp[j],1-(1-dp[j-c[i]])*(1-p[i]));作为转移方程

所以我有稍微改了一下。

/*******************************************************************************/
/* OS           : 3.2.0-58-generic #88-Ubuntu SMP Tue Dec 3 UTC 2013 GNU/Linux
 * Compiler     : GCC  4.6.3 (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5)
 * Encoding     : UTF8
 * Date         : 2014-03-08
 * All Rights Reserved by yaolong.
*****************************************************************************/
/* Description: ***************************************************************
*****************************************************************************/
/* Analysis: ******************************************************************
*****************************************************************************/
/*****************************************************************************/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
double dp[10003];
int c[10003];
double p[10003];
double fmax(double a,double b){
    if(a>b) return a;
    return b;
}
int main(){
    int n,m,i,j;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)){
          memset(dp,0,sizeof(dp));
          memset(c,0,sizeof(c));
          memset(p,0,sizeof(p));

          for(i=1;i<=m;i++){
              scanf("%d%lf",&c[i],&p[i]);
          }
          for(i=1;i<=m;i++)
             for(j=n;j>=c[i];j--){
                 dp[j]=fmax(dp[j],1-(1-dp[j-c[i]])*(1-p[i])) ;

             }

         printf("%.1lf%%\n",dp[n]*100);

    }

     return 0;
}

对于HDU2955，其实我是先做HDU2955的。

这个背包就是总金币数，状态转移就是

dp[i]=max(dp[i],dp[i-v[i]]*(1-p[i]))

最后输出时候就找到dp[i]>1-p的i就可以了

其中v[i]是每一个银行拿走的金币，p[i]就是被抓的概率。p就是总概率。

也写了一个C一个C++的，感觉差不多就随便发个C++

/*******************************************************************************/
/* OS           : 3.2.0-58-generic #88-Ubuntu SMP Tue Dec 3 UTC 2013 GNU/Linux
 * Compiler     : g++ (GCC)  4.6.3 (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5)
 * Encoding     : UTF8
 * Date         : 2014-03-08
 * All Rights Reserved by yaolong.
*****************************************************************************/
/* Description: ***************************************************************
*****************************************************************************/
/* Analysis: ******************************************************************
*****************************************************************************/
/*****************************************************************************/
//*

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
using namespace std;
double dp[10003];
int cost[103];
double w[103];
int main(){
    int cases,sum,n,i,j;
   // freopen("input.txt","r",stdin);
    cin>>cases;
    double money;
    while(cases--){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(cost,0,sizeof(cost));
        memset(w,0,sizeof(w));
        cin>>money>>n;
        sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            cin>>cost[i]>>w[i];
            sum+=cost[i];

        }
        dp[0]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
           for(j=sum;j>=1;j--){

               dp[j]=(dp[j]> dp[j-cost[i]]*(1-w[i]))?dp[j]:dp[j-cost[i]]*(1-w[i]);

           }

        for(i=sum;i>=0;i--){

           if(dp[i]>=1-money){
             cout<<i<<endl;
             break;
           }
        }

    }
 //   fclose(stdin);

     return 0;
}

吧。