[C++] 2017联发科技杯编程挑战赛 复赛题 “杰克船长的烦恼”

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题目如下。

规则

杰克船长这次运气不错，抢到了一大堆金币。但他马上又开始发愁了， 因为如何给大家分金币，一直都是件不容易的事，每次杰克船长都要头疼好几天。

关于分金币，海盗的行规是这样的：

• 每次行动，船长会根据各个海盗的表现记功，事后论功行赏，给大家分金币。

• 分战利品的时候，海盗们会随意的站成一排，船长给每个人发一袋金币。袋子里的金币数目有多有少，但船长保证每个海盗至少会分到一枚金币。

• 拿到金币后，相邻的两个海盗会互相比较。如果其中一个功劳高些，那他的金币必须多一些，如果两个人分数一样，他们的金币必须一样。否则，海盗们就觉得不公平，要闹事，甚至造反。

怎么样才能用最少的金币让大家都满意呢？ 领导这帮海盗可不轻松。

听说这次比赛中有一位将来要成为海贼王的男人，杰克船长相信他一定能解决这个麻烦。

输入说明

在程序当前目录下存在execute.stdin文件，程序从execute.stdin中取得输入数据。

execute.stdin中存放着N（N<100）个十进制正整数，数字之间用空格格开。

每个数字都代表某个海盗的功劳，值范围为(1, 100)。

输出说明

输出一个正整数，代表让所有海盗都满意的最少的金币数。

算法思路

• 找出序列中所有的局部最小值，给对应位置的船员分配一枚金币，然后两侧的依次金币数加1。

• 在两个局部最小值之间有一个局部最大值，例如一段序列... 11 12 13 14 12 11 ... ，若两侧的11是局部最小值，14是局部最大值，则从左往右，11到13的位置分别分配1 2 3枚金币；从右往左，11到12的位置分别分配1 2枚金币，14的位置如果分配3枚金币的话不能满足比13多的条件，所以14的位置分配4个金币。所以，从两侧的局部最小值依次递增到局部最大值位置的时候，局部最大值对应位置取较大的金币数。

• 对于序列的最左和最右位置，如果第一个数小于/大于第二个数，则其是局部最小/大值；如果最后一个数小于/大于倒数第二个数，则其是局部最小/大值；

源代码

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>

using std::vector;
// vector作为函数参数和返回值表示法
void money(const vector <int> & value);
vector <int> findLocalMin(const vector <int> & vec);

int main()
{
	/*打开文件，获取功劳值信息*/
	std::ifstream file;
	file.open("execute.stdin");

	int temp;
	vector <int> value;  // 存储功劳值

	if (!file)
	{
		std::cout << "Error!";
	}
	while (file >> temp)
	{
		value.push_back(temp);
	}
	file.close();

	/*计算金币数*/
	money(value);

	//std::cin.get();
	return 0;
}

void money(const vector <int> &value)
{

	// 去除重复的数
	int length = value.size();
	vector <int> newValue;

	newValue.push_back(value[0]);
	for (int i = 1; i < length; ++i)
	{
		if (value[i] != value[i - 1])
		{
			newValue.push_back(value[i]);  // 抽取不重复的数
		}
	}

	// 找局部最小值位置
	vector <int> minLocalPos = findLocalMin(newValue);

	// 分配金币（对应不重复的序列）

	int len = newValue.size();
	vector <int> gold;  // 放置金币（对应原始序列）
	vector <int> newGold(len, 1);  // 放置金币（对应不重复的序列）

	if (minLocalPos[0] > 0)  // 刚开始是递减
	{
		for (int k = minLocalPos[0] - 1; k >= 0; --k)
		{
			newGold[k] = newGold[k+1] + 1;  // 在后一个的基础上加一
		}
	}

	for (int i = 1; i < minLocalPos.size(); ++i)
	{
		for (int j = minLocalPos[i - 1] + 1; j < minLocalPos[i]; ++j)  //从前往后
		{
			if (newValue[j] > newValue[j - 1])
			{
				newGold[j] = newGold[j-1] + 1;  // 在前一个的基础上加一
			}
		}
		for (int j = minLocalPos[i] - 1; j > minLocalPos[i - 1]; --j)  //从后往前
		{
			// 如果此方向的梯度更大
			if ((newValue[j] > newValue[j + 1]) && (newGold[j + 1]+1 > newGold[j]))
			{
				newGold[j] = newGold[j + 1] + 1;  // 在后一个的基础上加一
			}
		}
	}

	int end = minLocalPos[minLocalPos.size() - 1];
	if (len - 1 > end)  // 末尾是单调增的
	{
		for (int i = end + 1; i < len; ++i)
		{
			newGold[i] = newGold[i - 1] + 1;  // 在前一个的基础上加一
		}
	}

	/*for (int k = 0; k < newGold.size(); ++k)
	{
		std::cout << newGold[k] << " ";
	}*/

	// 分配金币（对应原始的value序列）
	int j = 0;
	int i = 0;
	while(i < length)
	{
		if (value[i] == newValue[j])
		{
			gold.push_back(newGold[j]);
			++i;
		}
		else
		{
			++j;
		}
	}

	// 计算金币和
	int sum = 0;
	for (int k = 0; k < gold.size(); ++k)
	{
		//std::cout << gold[k] << " ";
		sum += gold[k];
	}
	std::cout << sum;
}

// 找局部最小值的位置
vector <int> findLocalMin(const vector <int> & vec)
{
	vector <int> minLocalPos;
	int len = vec.size();

	if (len == 1)
	{
		minLocalPos.push_back(0);
		return minLocalPos;
	}

	// len >= 2
	if (vec[0] < vec[1])
	{
		minLocalPos.push_back(0);
	}

	for (int i = 1; i < len - 1; ++i)
	{
		if ((vec[i] < vec[i - 1]) && (vec[i] < vec[i + 1]))
		{
			minLocalPos.push_back(i);
		}

	}

	if (vec[len - 1] < vec[len - 2])
	{
		minLocalPos.push_back(len - 1);
	}

	return minLocalPos;
}

运行结果