[APIO2018] Circle selection 选圆圈

Description

给出 \(n\) 个圆 \((x_i,y_i,r_i)\)

每次重复以下步骤:

找出半径最大的圆,并删除与这个圆相交的圆

求出每一个圆是被哪个圆删除的

Solution

\(kd-tree\) 搞一下

维护能够围住所有圆的最小矩形

然后模拟题意,枚举半径最大的圆

查询时就判断询问的圆是否与这个矩形有交,有交就递归下去

#include<bits/stdc++.h>
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
template<class T>void gi(T &x){
	int f;char c;
	for(f=1,c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')f=-1;
	for(x=0;c<='9'&&c>='0';c=getchar())x=x*10+(c&15);x*=f;
}
const int N=3e5+10,inf=2e9+10;const double eps=1e-7;
int n,rt,D,ans[N];
struct data{
	double a[2],mn[2],mx[2],R;int l,r,tag,id;
	inline double& operator [](int x){return a[x];}
}t[N],c[N],W;
inline bool operator <(data p,data q){return p[D]<q[D];}
inline bool comp(data p,data q){return p.R!=q.R?p.R>q.R:p.id<q.id;}
inline void upd(int o){
	int l=t[o].l,r=t[o].r;
	for(int i=0;i<2;i++){
		t[o].mx[i]=-inf;t[o].mn[i]=inf;
		if(!t[o].tag)t[o].mn[i]=min(t[o].mn[i],t[o].a[i]-t[o].R),
							t[o].mx[i]=max(t[o].mx[i],t[o].a[i]+t[o].R);
		if(l)t[o].mn[i]=min(t[o].mn[i],t[l].mn[i]),
				  t[o].mx[i]=max(t[o].mx[i],t[l].mx[i]);
		if(r)t[o].mn[i]=min(t[o].mn[i],t[r].mn[i]),
				  t[o].mx[i]=max(t[o].mx[i],t[r].mx[i]);
	}
}
inline int build(int l,int r,int k){
	int mid=(l+r)>>1,o=mid;D=k;
	nth_element(t+l,t+mid,t+r+1);
	if(l<mid)t[o].l=build(l,mid-1,k^1);
	if(r>mid)t[o].r=build(mid+1,r,k^1);
	return upd(o),o;
}
inline void query(int o){
	if(!o)return ;
	for(int i=0;i<2;i++)
		if(W.a[i]-W.R>t[o].mx[i] || W.a[i]+W.R<t[o].mn[i])return ;
	if(!t[o].tag){
		double dis=0,R=sqr(W.R+t[o].R);
		for(int i=0;i<2;i++)dis+=sqr(t[o].a[i]-W.a[i]);
		if(dis-R<eps)ans[t[o].id]=W.id,t[o].tag=1;
	}
	query(t[o].l);query(t[o].r);
}
int main(){
	freopen("pp.in","r",stdin);
	freopen("pp.out","w",stdout);
	cin>>n;
	double x,y,z;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		gi(x);gi(y);gi(z);
		t[i].a[0]=c[i].a[0]=x;t[i].a[1]=c[i].a[1]=y;
		t[i].R=c[i].R=z;c[i].id=t[i].id=i;
	}
	rt=build(1,n,0);
	sort(c+1,c+n+1,comp);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(ans[c[i].id])continue;
		W=c[i];
		query(rt);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}