BZOJ 2303 方格染色(带权并查集)
要使得每个2*2的矩形有奇数个红色,如果我们把红色记为1,蓝色记为0,那么我们得到了这2*2的矩形里的数字异或和为1.
对于每个方格则有a(i,j)^a(i-1,j)^a(i,j-1)^a(i-1,j-1)=1.由这些方程可以推出对于每个方格:
如果i,j都是偶数,则有a(i,j)^a(1,1)^a(i,1)^a(1,j)=1.
否则,a(i,j)^a(1,1)^a(i,1)^a(1,j)=0.枚举a(1,1)的染色情况。可以由a(i,j)的染色情况推出a(i,1)和a(1,j)是否颜色相同或者相反。
类似于a bug's life。那么把它们用带权并查集维护后,染色的种数就是一些联通块的染色种数,因为这些联通块互相不影响。
那么总染色数就是2^(cnt-1).
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
# define lowbit(x) ((x)&(-x))
# define pi acos(-1.0)
# define eps 1e-
# define MOD
# define INF
# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)
# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)
# define bug puts("H");
# define lch p<<,l,mid
# define rch p<<|,mid+,r
# define mp make_pair
# define pb push_back
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long LL;
int Scan() {
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
void Out(int a) {
if(a<) {putchar('-'); a=-a;}
if(a>=) Out(a/);
putchar(a%+'');
}
const int N=;
//Code begin... struct Node{int l, r, c;}node[N];
int fa[N], dis[N]; LL pow_mod(LL a, LL n, LL mod){
LL ret=, temp=a%mod;
while (n) {
if (n&) ret=ret*temp%mod;
temp=temp*temp%mod;
n>>=;
}
return ret;
}
int find(int x){
int tmp;
if (fa[x]!=x) tmp=find(fa[x]), dis[x]=dis[x]^dis[fa[x]], fa[x]=tmp;
return fa[x];
}
bool union_set(int x, int y, int d){
int u=find(x), v=find(y);
if (u!=v) {dis[u]=dis[y]^d^dis[x]; fa[u]=v; return true;}
else return dis[x]^dis[y]^d==;
}
int main ()
{
int n, m, k, u, v, flag;
LL ans=;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
FOR(i,,k) scanf("%d%d%d",&node[i].l,&node[i].r,&node[i].c);
mem(dis,); flag=true; FOR(i,,n+m-) fa[i]=i;
FOR(i,,k) {
if (node[i].l==) u=;
else u=m+node[i].l-;
v=node[i].r;
if (node[i].l%==&&node[i].r%==) {
if (!union_set(u,v,node[i].c^)) {flag=false; break;}
}
else {
if (!union_set(u,v,node[i].c)) {flag=false; break;}
}
}
if (flag) {
int cnt=;
FOR(i,,n+m-) if (fa[i]==i) ++cnt;
ans=(ans+pow_mod(,cnt-,MOD))%MOD;
}
mem(dis,); flag=true; FOR(i,,n+m-) fa[i]=i;
FOR(i,,k) {
if (node[i].l==) u=;
else u=m+node[i].l-;
v=node[i].r;
if (node[i].l%==&&node[i].r%==) {
if (!union_set(u,v,node[i].c)) {flag=false; break;}
}
else {
if (!union_set(u,v,node[i].c^)) {flag=false; break;}
}
}
if (flag) {
int cnt=;
FOR(i,,n+m-) if (fa[i]==i) ++cnt;
ans=(ans+pow_mod(,cnt-,MOD))%MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
BZOJ 2303 方格染色(带权并查集)的更多相关文章
- BZOJ 3362 Navigation Nightmare 带权并查集
题目大意:给定一些点之间的位置关系,求两个点之间的曼哈顿距离 此题土豪题.只是POJ也有一道相同的题,能够刷一下 别被题目坑到了,这题不强制在线.把询问离线处理就可以 然后就是带权并查集的问题了.. ...
- BZOJ.4500.矩阵(差分约束 SPFA判负环 / 带权并查集)
BZOJ 差分约束: 我是谁,差分约束是啥,这是哪 太真实了= = 插个广告:这里有差分约束详解. 记\(r_i\)为第\(i\)行整体加了多少的权值,\(c_i\)为第\(i\)列整体加了多少权值, ...
- UVA - 10004 Bicoloring(判断二分图——交叉染色法 / 带权并查集)
d.给定一个图,判断是不是二分图. s.可以交叉染色,就是二分图:否则,不是. 另外,此题中的图是强连通图,即任意两点可达,从而dfs方法从一个点出发就能遍历整个图了. 如果不能保证从一个点出发可以遍 ...
- BZOJ 1202: [HNOI2005]狡猾的商人 [带权并查集]
题意: 给出m个区间和,询问是否有区间和和之前给出的矛盾 NOIp之前做过hdu3038..... 带权并查集维护到根的权值和,向左合并 #include <iostream> #incl ...
- BZOJ 1202 狡猾的商人 差分约束or带权并查集
题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1202 题目大意: 刁姹接到一个任务,为税务部门调查一位商人的账本,看看账本是不是伪造的 ...
- BZOJ 2333 棘手的操作(离线+线段树+带权并查集)
这题搞了我一天啊...拍不出错原来是因为极限数据就RE了啊,竟然返回WA啊.我的线段树要开8倍才能过啊... 首先可以发现除了那个加边操作,其他的操作有点像线段树啊.如果我们把每次询问的联通块都放在一 ...
- BZOJ 1202 狡猾的商人(带权并查集)
给出了l,r,w.我们就得知了s[r]-s[l-1]=w.也就是说,点l-1和点r的距离为w. 于是可以使用带权并查集,定义dis[i]表示点i到根节点的距离.查询和合并的时候维护一下就OK了. 如果 ...
- 【BZOJ 3376】[Usaco2004 Open]Cube Stacking 方块游戏 带权并查集
这道题一开始以为是平衡树结果发现复杂度过不去,然后发现我们一直合并而且只是记录到最低的距离,那么就是带权并查集了,带权并查集的权一般是到根的距离,因为不算根要好打,不过还有一些其他的,具体的具体打. ...
- BZOJ 4500: 矩阵 带权并查集
这个思路挺巧妙的 ~ 定义一行/列的权值为操作后所整体增加的值. 那么,我们会有若干个 $a[x]+b[y]=c$ 的限制条件. 但是呢,我们发现符号是不能限制我们的(因为可加可减) 所以可以将限制条 ...
随机推荐
- GDAL库简介以及在Windows下编译过程
GDAL(Geospatial Data Abstraction Library,地理空间数据抽象库)是一个在X/MIT许可协议下的开源栅格空间数据转换库.官网http://www.gdal.org/ ...
- NPOI List数据源 导出excel
List数据源生成HSSFWorkbook通用方法: public class WorkBook { public static HSSFWorkbook BuildSwitchData<T&g ...
- 2019年猪年海报PSD模板-第四部分
14套精美猪年海报,免费猪年海报,下载地址:百度网盘,https://pan.baidu.com/s/1WUO4L5PHIHG5hAurv52_2A
- Linux命令应用大词典-第21章 LVM和RAID管理
21.1 pvcreate:创建物理卷 21.2 pvscan:列出找到的物理卷 21.3 pvdisplay:显示物理卷的相关属性 21.4 vgcreate:创建卷组 21.5 vgscan:查找 ...
- Java应用基础微专业-进阶篇
第1章--使用对象 1.1 字符类型 char c = 65; // char --> int char c = '\u0041'; // \u: unicode + (Hex 41--> ...
- a链接传参的方法
//获取分案编号 var hrefVal=window.location.href.split("?")[1]; //得到id=楼主 //console.log(hrefVal+& ...
- JAVA基础学习之路(二)方法定义,重载,递归
一,方法的定义: package test; public class test1 { public static void main(String args[]) { int result = ad ...
- FastJson 序列化与反序列化一些说明
最近所属的组需要对接一些征信结构,就涉及到很多中的数据格式,而springmvc中使用的是jackson作为@ResponseBody的依赖jar 但是个人认为fastkson的性能要高于jackso ...
- Android开发-API指南-<permission>
<permission> 英文原文:http://developer.android.com/guide/topics/manifest/permission-element.html 采 ...
- java并发总览