BZOJ2816：[ZJOI2012]网络——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2816

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2173

有一个无向图G，每个点有个权值，每条边有一个颜色。这个无向图满足以下两个条件：

1. 对于任意节点连出去的边中，相同颜色的边不超过两条。

2. 图中不存在同色的环，同色的环指相同颜色的边构成的环。

在这个图上，你要支持以下三种操作：

1. 修改一个节点的权值。

2. 修改一条边的颜色。

3. 查询由颜色c的边构成的图中，所有可能在节点u到节点v之间的简单路径上的节点的权值的最大值。

这题只要知道什么数据结构，就暴力大模拟即可。

那显然给你的每种颜色组成的图形是一条链，所以使用LCT。

然后对每种颜色建LCT即可。

（纯码农题没有板子情况下1.5h写完1A，这速度怕不是药丸？）

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+;
const int C=;
int n,m,c,k,r,fa[C][N],tr[C][N][],d[C][N];
int rev[C][N],q[N],key[N],val[C][N],head[N],cnt=-;
inline int read(){
    int X=,w=;char ch=;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
inline bool get(int x,int w){
    return tr[w][fa[w][x]][]==x;
}
inline bool isroot(int x,int w){
    if(!fa[w][x])return ;
    return tr[w][fa[w][x]][]!=x&&tr[w][fa[w][x]][]!=x;
}
inline void pushrev(int x,int w){
    if(!rev[w][x])return;
    swap(tr[w][x][],tr[w][x][]);
    if(tr[w][x][])rev[w][tr[w][x][]]^=;
    if(tr[w][x][])rev[w][tr[w][x][]]^=;
    rev[w][x]=;
}
inline void upt(int x,int w){
    val[w][x]=key[x];
    if(tr[w][x][])val[w][x]=max(val[w][x],val[w][tr[w][x][]]);
    if(tr[w][x][])val[w][x]=max(val[w][x],val[w][tr[w][x][]]);
}
inline void rotate(int x,int w){
    int y=fa[w][x],z=fa[w][y],which=get(x,w);
    if(z&&!isroot(y,w))tr[w][z][tr[w][z][]==y]=x;
    tr[w][y][which]=tr[w][x][which^];fa[w][tr[w][y][which]]=y;
    fa[w][y]=x;tr[w][x][which^]=y;fa[w][x]=z;
    upt(y,w);upt(x,w);
}
inline void splay(int x,int w){
    q[r=]=x;
    for(int y=x;!isroot(y,w);y=fa[w][y])q[++r]=fa[w][y];
    for(int i=r;i>=;i--)pushrev(q[i],w);
    while(!isroot(x,w)){
    if(!isroot(fa[w][x],w))
        rotate(get(x,w)==get(fa[w][x],w)?fa[w][x]:x,w);
    rotate(x,w);
    }
    upt(x,w);
}
inline void access(int x,int w){
    for(int y=;x;y=x,x=fa[w][x]){
    splay(x,w);tr[w][x][]=y;
    if(y)fa[w][y]=x;
    }
}
inline int findroot(int x,int w){
    access(x,w);splay(x,w);
    while(pushrev(x,w),tr[w][x][])x=tr[w][x][];
    splay(x,w);
    return x;
}
inline void makeroot(int x,int w){
    access(x,w);splay(x,w);
    rev[w][x]^=;
}
inline void split(int x,int y,int w){
    makeroot(x,w);
    access(y,w);splay(y,w);
}
inline void link(int x,int y,int w){
    d[w][x]++;d[w][y]++;
    makeroot(x,w);
    fa[w][x]=y;
}
inline bool cut(int x,int y,int w){
    split(x,y,w);
    if(tr[w][x][]||tr[w][x][]||fa[w][x]!=y||tr[w][y][get(x,w)^])return ;
    d[w][x]--;d[w][y]--;
    tr[w][y][]=;fa[w][x]=;
    return ;
}
int main(){
    memset(head,-,sizeof(head));
    n=read(),m=read(),c=read(),k=read();
    for(int i=;i<=n;i++)key[i]=read();
    for(int i=;i<=m;i++){
    int u=read(),v=read(),w=read();
    link(u,v,w);
    }
    for(int i=;i<=k;i++){
    int op=read();
    if(op==){
        int x=read(),y=read();
        key[x]=y;
        for(int j=;j<=c;j++){
        access(x,j);splay(x,j);
        upt(x,j);
        }
    }
    if(op==){
        int u=read(),v=read(),w=read();
        int ok=-;
        for(int j=;j<=c&&ok==-;j++){
        if(cut(u,v,j))ok=j;
        }
        if(ok==-){
        puts("No such edge.");
        continue;
        }
        if(d[w][u]>||d[w][v]>){
        puts("Error 1.");
        link(u,v,ok);
        continue;
        }
        if(findroot(u,w)==findroot(v,w)){
        puts("Error 2.");
        link(u,v,ok);
        continue;
        }
        puts("Success.");
        link(u,v,w);
    }
    if(op==){
        int w=read(),u=read(),v=read();
        split(u,v,w);
        if(findroot(u,w)!=findroot(v,w)){
        puts("-1");
        continue;
        }
        split(u,v,w);
        printf("%d\n",val[w][v]);
    }
    }
    return ;
}

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

+本文作者：luyouqi233。 　　　　　　　　　　　　　　+

+欢迎访问我的博客：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++