[hdu4497]分解质因数

题意：求满足gcd(x,y,z)=G,lcm(x,y,z)=L的x,y,z的解的个数。

大致思路：首先如果L % G != 0那么无解，否则令u = L / G，问题变为，gcd(r,s,t)=1,lcm(r,s,t)=u的解的个数。然后将u分解质因数，令u=a₁^p1*...*a_k^pk，考虑一种质因数a_i，它不可能同时出现在r,s,t中，枚举所有情况：(1)只出现在r或s或t中，这3种情况答案都为1 (2)出现在r和s或r和t或s和t中，这3种情况答案都为2(pi-1)+1=2pi-1，所以对每一种因子答案为3*(2pi-1)+3=6pi，由乘法原理，最后答案为6^k*p1*p2*...*pk。

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#include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<stdlib.h> #include<algorithm> #include<math.h> using namespace std; typedef long long LL; int b, a; LL solve() {     int x = b / a;     int p[100], c = 0;     for (int i = 2; (LL)i * i <= x; i ++) {         while (x % i == 0) {             p[c ++] = i;             x /= i;         }     }     if (x > 1) p[c ++] = x;     p[c ++] = 0;     LL ans = 1;     int k = 0, last = 0;     for (int i = 1; i < c; i ++) {         if (p[i] != p[i - 1]) {             k ++;             ans *= (i - last);             last = i;         }     }     for (int i = 0; i < k; i ++) ans *= 6;     return ans; } int main(){     int T;     cin >> T;     while (T --) {         cin >> a >> b;         if (b % a != 0) puts("0");         else cout << solve() << endl;     }     return 0; }