Educational Codeforces Round 76 (Rated for Div. 2)E(dp||贪心||题解写法)
题:https://codeforces.com/contest/1257/problem/E
题意:给定3个数组,可行操作:每个数都可以跳到另外俩个数组中去,实行多步操作后使三个数组拼接起来形成升序。
输出最小操作次数
dp:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=2e5+;
int dp[M][];
int a[M];
///dp[i][0]表示前i个数全属于第一个数组所要花费的最小代价
///dp[i][1]表示前i个数全属于第一、二个数组所要花费的最小代价
///!!dp[i][1]必须要保证前i个数是要连续的属于第一个数组,和连续的属于第一个数组前后分布
int main(){
int k1,k2,k3;
scanf("%d%d%d",&k1,&k2,&k3);
int n=k1+k2+k3;
for(int i=,x;i<=k1;i++){
cin>>x;
a[x]=;
}
for(int i=,x;i<=k2;i++){
cin>>x;
a[x]=;
}
for(int i=,x;i<=k3;i++){
cin>>x;
a[x]=;
}
for(int i=;i<=n;i++){
dp[i][]=dp[i-][]+(a[i]==?:);
dp[i][]=min(dp[i-][],dp[i-][])+(a[i]==?:);
dp[i][]=min(dp[i-][],min(dp[i-][],dp[i-][]))+(a[i]==?:);
}
cout<<min(dp[n][],min(dp[n][],dp[n][]));
return ;
}
贪心:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=2e5+;
int a[M],b[M];
int main(){
int n;
int k1,k2,k3;
scanf("%d%d%d",&k1,&k2,&k3);
n=k1+k2+k3;
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+k1);
sort(a+k1,a+k1+k2);
sort(a+k1+k2,a+n);
int tot=;
for(int i=;i<n;i++){
if(b[tot]<a[i])
b[++tot]=a[i];
else{
int pos=upper_bound(b,b+tot,a[i])-b;
b[pos]=a[i];
} }
printf("%d\n",n-tot);return ;
}
题解:枚举R,R往后的给第三个选手,然后在R的左边部分确定一个L,使其价值最优,
考虑对于确定的L,R,答案就是,不属于L,R分割出来的数组对应的位置。
比如L前面的数组我们要挑出属于第二,三数组的数
这个说的就是上面的东西,也就是当前L,R的答案cnt(L,2)+cnt(L,3)+cnt(m,1)+cnt(m,3)+cnt(r,1)+cnt(r,2)
分析:第二、四、五、六项我们可以通过枚举的R的位置来求到
记x为第一项和第三项的和,即x=cnt(L,2)+cnt(m,1);
现在只要知道x我们就可以算这个位置的答案了
记posval=cnt(L,1)-cnt(L,2),我们要操作数最小,肯定要posval最大,因为posval大说明在L前面有越多满足属于第一个选手的题目。
这时我们发现,posval+x=cnt(L,1)+cnt(m,1),这个表示R前面1的个数,这个可以很轻易的求得;
x=cnt(R,1)-posval
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=2e5+;
int a[M];
int L[],R[];
int main(){
int k1,k2,k3;
scanf("%d%d%d",&k1,&k2,&k3);
int n=k1+k2+k3;
for(int x,i=;i<=k1;i++){
scanf("%d",&x);
a[x]=;
}
for(int x,i=;i<=k2;i++){
scanf("%d",&x);
a[x]=;
}
for(int x,i=;i<=k3;i++){
scanf("%d",&x);
a[x]=;
}
int ans=,posval=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(a[i]!=)
ans++;
for(int i=;i<=n;i++)
R[a[i]]++;
for(int i=;i<=n;i++){
L[a[i]]++;
R[a[i]]--;
posval=max(posval,L[]-L[]);///最佳的位置
int sum=R[]+R[]+L[]+L[]-posval;
ans=min(ans,sum);
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
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