「Trick」智慧

技巧部分

• 离线可能会使询问、操作的配置变得不那么怪异，甚至具有某种性质，类似去掉了某一维度的限制。

• ACAM 尝试在 Trie 树上或者 fail 树上进行 DP。（这不是很显著吗啊喂！）

• 注意到一些上限可以使那些看起来是暴力的做法变得优越。

• 对于连续的或运算，结果只增不减，可以注意到不同结果只有 \(\log\) 级别个。

• 一个数开方很多次就会变成 \(1\)。（这不是很显著吗啊喂！）

• 异或哈希减少冲突概率。

• 对于出现多次减少贡献或不计算多次贡献，可以考虑每次加入一个元素，去除前几个相同元素贡献。

• bitset 可以优化一些存在性的转移！

• 数字相乘只关心大小的时候可以转对数相加。

• DP 尝试贡献前置以取得更神秘的优化。

• 对于限制较多或复杂的题目可以考虑先去除一部分限制，然后再基础做法上做调整。

• 一棵树分为两部分，这棵树的直径端点一定是两部分的两条直径的四个端点中的。

• 看到关于字典序的限制可以考虑枚举前缀。

• 遇到难缠的组合数？不要硬推式子，尝试从组合意义角度理解！

寄巧部分

• \(E(x^2)\not=E^2(x)\)