https://math.stackexchange.com/questions/3384251/into-how-many-regions-do-the-sides-and-diagonals-of-a-convex-n-gon-divide-the

\[f(n)=f(n-1)+1+(\sum_{i=1}^{n-3}i\times (n-i-2)+1)
\]
\[f(n)=\dfrac{(n-1)(n-2)(n^2-3n+12)}{24}
\]

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