P8201 [传智杯 #4 决赛] [yLOI2021] 生活在树上（hard version）

个人思路：

首先，题目可以转化为是否存在 \(a,b\) 路径上一点 \(u\)，满足 \(w_u = dis{1,a} \oplus dis{1,b} \oplus w_{lca(a,b)} \oplus k\)。

存在等价于个数 \(\ge 1\)，离线，差分一下给 \(a,b,lca(a,b),fa_{lca(a,b)}\) 打上四个查询标记，查询从 \(1,u\) 路径上 \(w = k\) 的点的个数。开个桶，进入一个节点 \(v\) 时 \(cnt_{w_v}\) 加上 \(1\)，回溯时减去 \(1\)。