Python数据分析--Numpy常用函数介绍(6)--Numpy中与股票成交量有关的计算

成交量（volume）是投资中一个非常重要的变量，它是指在某一时段内具体的交易数，可以在分时图中绘制，包括日线图、周线图、月线图甚至是5分钟、30分钟、60分钟图中绘制。

　　股票市场成交量的变化反映了资金进出市场的情况，成交量是判断市场走势的重要指标。一般情况下，成交量大且价格上涨的股票，趋势向好。成交量持续低迷时，一般出现在熊市或股票整理阶段，市场交易不活跃。成交量是判断股票走势的重要依据，对分析主力行为提供了重要的依据。投资者对成交量异常波动的股票应当密切关注。

　　OBV（On-Balance Volume，净额成交量或叫能量潮指标）是最简单的股价指标之一，它可以由当日收盘价、前一天的收盘价以及当日成交量计算得出。以前一日为基期计算当日的OBV值（可以认为基期的OBV值为0）。若当日收盘价高于前一日收盘价，则本日OBV等于基期OBV加上日成交量。若当日收盘价低于前一日收盘价，则本日OBV等于基期OBV减去当日成交量。若当日收盘价相比前一日没有变化，则当日成交量以0计算。

一、OBV计算

　　鉴于上述计算方法，需要在成交量前面乘上一个由收盘价变化决定的正负号（收盘价低于前一交易日收盘价，负号，收盘价高于前一交易日收盘价，正号）。在本篇中，学习该问题的两种解决方法，一种是使用NumPy中的 sign 函数，另一种是使用NumPy的piecewise 函数。

1) 把数据分别加载到收盘价和成交量的数组中：

close,vol = np.loadtxt('data036.csv',delimiter=',', usecols=(5,6),converters={1:datestr2num},unpack=True)

data036.csv中的第6列和第7列分别为收盘价和当日成交量。

前篇介绍过numpy.diff()可以计算相邻的差（即上述收盘价close的差值），并利用这个差值， 用sign 函数计算正负号

changes = np.diff(close)
signs = np.sign(changes)
print ("Signs", signs)

运行结果：

Signs [-1. -1. -1. -1.  1.  1.  1. -1.  1.  1.  1. -1.  1. -1. -1. -1. -1.  1.
  1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1. -1.  1.  1.  1. -1. -1. -1.  1.
 -1.  1.  1.  1. -1. -1.  1.  1.  1. -1. -1.  1.  1.  1.  1.  1.  1. -1....

2)也可以使用 piecewise 函数来获取数组元素的正负。 piecewise函数可以分段给定取值。使用合适的返回值和对应的条件调用该函数：

pieces = np.piecewise(changes, [changes < 0, changes > 0], [-1, 1])
print("Pieces", pieces)

3)判断是否 sign 函数和piecewise 函数计算结果是否一致用array_equal()函数：

print ("Arrays equal?", np.array_equal(signs, pieces))

运行结果：

Arrays equal? True

4）由于diff()y计算的结果是相邻数据相减，因此得到419个数据，较从文件中导入的数据420个少一位，因此无法计算首日的OBV值

obv_values = vol[1:] * signs          #计算obv值
print("obv values:",obv_values[:20]) #打印前20个obv值

完成代码如下：

import numpy as np
from datetime import datetime
import matplotlib.pyplot as plt
import sys,os

def datestr2num(s): #定义一个函数
    return datetime.strptime(s.decode('ascii'),"%Y-%m-%d").date().weekday()

close,vol = np.loadtxt('data036.csv',delimiter=',', usecols=(5,6),converters={1:datestr2num},unpack=True)
#new_close = np.loadtxt('data999.csv',delimiter=',', usecols=(5,),converters={1:datestr2num},unpack=True)

changes = np.diff(close)
signs = np.sign(changes)
print ("Signs", signs[:20])#打印前20个signs值

pieces = np.piecewise(changes, [changes < 0, changes > 0], [-1, 1])
print("Pieces", pieces[:20])#打印前20个pieces值
print ("Arrays equal?", np.array_equal(signs, pieces))

obv_values = vol[1:] * signs          #计算obv值
print("obv values:",obv_values[:20]) #打印前20个obv值

运行结果：

二、 计算单个交易日的利润

1）读入数据

将所有交易数据（开盘价、收盘价、最高价、最低价，成交量等）加载到对应的数组中

import numpy as np
from datetime import datetime
import matplotlib.pyplot as plt
import sys,os

def datestr2num(s): #定义一个函数
    return datetime.strptime(s.decode('ascii'),"%Y-%m-%d").date().weekday()

opens,highs,lows,closes,vols = np.loadtxt('data036.csv',delimiter=',', usecols=(2,3,4,5,6),converters={1:datestr2num},unpack=True) #开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量数组。

2）调用 vectorize 函数并给定calc_profit 函数作为参数：

（1）先定义一个计算利润的函数：这个函数，是以开盘价买入，以当日收盘价卖出，所获得的利润即买入和卖出的差价。事实上，计算相对利润更为直观。

def calc_profit(opens, highs, lows, closes):
    buy = opens * 1
    if lows < buy < highs :
        return (closes - buy)/buy
    else:
        return 0

（2）调用 vectorize 函数并给定calc_profit 函数作为参数

func = np.vectorize(calc_profit)
profits=func(opens,highs,lows,closes)

print ("Profits", profits)

3）选择非零利润的交易日，并计算平均值：

real_trades = profits[profits != 0]
print ("Number of trades", len(real_trades), round(100.0 * len(real_trades)/len(closes), 2),"%")
print ("Average profit/loss %", round(np.mean(real_trades) * 100, 2))

当然也可以分别计算盈利和亏损：

real_trades = profits[profits > 0]
print ("Number of trades", len(real_trades), round(100.0 * len(real_trades)/len(closes), 2),"%")
print ("平均盈利： %", round(np.mean(real_trades) * 100, 2))

loss_trades = profits[profits < 0]
print ("Number of trades", len(loss_trades), round(100.0 * len(loss_trades)/len(closes), 2),"%")
print ("平均亏损 %", round(np.mean(loss_trades) * 100, 2))

实际运行结果：

三、数据平滑

噪声数据很难处理，因此需要对其进行平滑处理，除前篇介绍的计算移动平均线的方法，还可以使用NumPy中的一个函数来平滑数据。hanning 函数是一个加权余弦的窗函数。
1）调用 hanning 函数计算权重，生成一个长度为 N 的窗口（在这个示例中 N 取8）

N=8
weights = np.hanning(N)  #调用hanning 函数计算权重，生成一个长度为8的窗口
print("Weights", weights)

运行结果：

Weights [0.         0.1882551  0.61126047 0.95048443 0.95048443 0.61126047 0.1882551  0.        ]

2）用 convolve 函数计算closes的股票收益率，以归一化处理后的 weights 作为参数

closes_returns = np.diff(closes) / closes[ : -1] #计算收盘价相邻差价
smooth_closes = np.convolve(weights/weights.sum(), closes_returns) [N-1:-N+1]#利用权重，计算数据平滑
opens_returns = np.diff(opens) / opens[ : -1] #计算开盘价相邻差价
smooth_opens = np.convolve(weights/weights.sum(), opens_returns) [N-1:-N+1]

3）用 Matplotlib 绘图

t = np.arange(N - 1, len(closes_returns))
plt.plot(t, closes_returns[N-1:], lw=1.0)
plt.plot(t, smooth_closes, lw=2.0)
plt.plot(t, opens_returns[N-1:], lw=1.0)
plt.plot(t, smooth_opens, lw=2.0)
plt.show()

运行结果：

4）

如上图中的折线有交叉，这些交叉点可能就是股价趋势的转折点，至少可以表明closes和opens之间的股价关系发生了变化，这些转折点可能会经常出现，可以利用它们预测未来的股价走势。

使用多项式拟合平滑后两组数据，解出的两个多项式取值相等时(即在哪些地方存在交叉点),这等价于先对两个多项式函数作差，然后对所得的多项式函数求根。使用 polysub 函数对多项式作差如下：

t = np.arange(N - 1, len(closes_returns))
poly_closes = np.polyfit(t, smooth_closes,N) #求收盘价的多项式
poly_opens = np.polyfit(t, smooth_opens, N)  #求收盘价的多项式
poly_sub = np.polysub(poly_closes, poly_opens)  #polysub函数对多项式作差，
xpoints = np.roots(poly_sub)    #对所得的多项式函数求根
print("Intersection points:", xpoints)

运行结果：

Intersection points: [403.82451866 354.50031142 289.94335284 213.44012464 185.82581983
  97.72837787  51.03724424  18.28586259]

5）用 isreal 函数来判断数组元素是否为实数，用 select 函数选出它们。 select 函数可根据一组给定的条件，从一组元素中挑选出符合条件的元素并返回数组。

得到的实数交叉点、再去掉其中为0的元素。 trim_zeros 函数可以去掉一维数组中开头和末尾为0的元素。

reals = np.isreal(xpoints)  #用isreal 函数来判断数组元素是否为实数
print ("Real number:", reals)

xpoints = np.select([reals], [xpoints]) #select 函数根据一组给定条件，
xpoints = xpoints.real # 从一组元素中挑选出符合条件的元素并返回数组
print("Real intersection points:", xpoints)
print("Sans 0s:", np.trim_zeros(xpoints))#trim_zeros 函数可以去掉一维数组中开头和末尾为0的元素

运行结果如下：

Intersection points: [403.82451866 354.50031142 289.94335284 213.44012464 185.82581983
  97.72837787  51.03724424  18.28586259]
Real number: [ True  True  True  True  True  True  True  True]
Real intersection points: [403.82451866 354.50031142 289.94335284 213.44012464 185.82581983
  97.72837787  51.03724424  18.28586259]
Sans 0s: [403.82451866 354.50031142 289.94335284 213.44012464 185.82581983
  97.72837787  51.03724424  18.28586259]

完整代码如下：

import numpy as np
from datetime import datetime
import matplotlib.pyplot as plt

def datestr2num(s): #定义一个函数
    return datetime.strptime(s.decode('ascii'),"%Y-%m-%d").date().weekday()

opens,highs,lows,closes,vols = np.loadtxt('data036.csv',delimiter=',', usecols=(2,3,4,5,6),converters={1:datestr2num},unpack=True)
#开盘价、最高价、最低价、收盘价、成交量数组。
N=8
weights = np.hanning(N)  #调用hanning 函数计算权重，生成一个长度为8的窗口
print("Weights:", weights)
closes_returns = np.diff(closes) / closes[ : -1] #计算收盘价相邻差价
smooth_closes = np.convolve(weights/weights.sum(), closes_returns) [N-1:-N+1]#利用权重，计算数据平滑
opens_returns = np.diff(opens) / opens[ : -1]    #计算开盘价相邻差价
smooth_opens = np.convolve(weights/weights.sum(), opens_returns) [N-1:-N+1]
t = np.arange(N - 1, len(closes_returns))

#多项式拟合平滑后的数据
t = np.arange(N - 1, len(closes_returns))
poly_closes = np.polyfit(t, smooth_closes,N) #求收盘价的多项式
poly_opens = np.polyfit(t, smooth_opens, N)  #求收盘价的多项式
poly_sub = np.polysub(poly_closes, poly_opens)  #polysub函数对多项式作差，
xpoints = np.roots(poly_sub)    #对所得的多项式函数求根
print("Intersection points:", xpoints)

reals = np.isreal(xpoints)  #用isreal 函数来判断数组元素是否为实数
print ("Real number:", reals)
xpoints = np.select([reals], [xpoints]) #select 函数根据一组给定条件，
xpoints = xpoints.real # 从一组元素中挑选出符合条件的元素并返回数组
print("Real intersection points:", xpoints)
print("Sans 0s:", np.trim_zeros(xpoints))#trim_zeros 函数可以去掉一维数组中开头和末尾为0的元素

plt.plot(t, closes_returns[N-1:], lw=1.0)
plt.plot(t, smooth_closes, lw=2.0)
plt.plot(t, opens_returns[N-1:], lw=1.0)
plt.plot(t, smooth_opens, lw=2.0)
plt.show()