C++：最大子数组差

最大子数组差

内存限制：128 MiB        时间限制：1000 ms

题目描述：

给定一个整数数组，找出两个不重叠的子数组A和B，使两个子数组和的差的绝对值|SUM(A) - SUM(B) |最大。

输出这个最大的差值。

输入：

共两行。

第一行：一个整数n，表示整数数组的长度。

第二行：n个整数。(每个数的绝对值不大于1e4)

输出：

最大的差值。

样例输入：

样例1输入：

4

1 2 -3 1

样例1输出：

6

样例2输入：

7
2
-1 -2 1 -4 2 8

样例2输出：

16

数据范围与提示：

n <= 1e5

在领扣(Lintcode)海题时候海到的，有点动态规划的意思。

人话点说，就是找到一串最大的连续子数组与另一串不重叠的最小子数组，然后把它们相减，取绝对值。感觉我在废话

什么是子数组呢？

比如：数组a为        2， 3，13， 5，235， 3251， 33， 25；

3， 13， 5， 235就是数组a的子数组；

拿出你的小脑袋瓜思考一下，最大子数组与最小子数组的分布会不会有以下情况：

想好了吗？

答案是：不会

如果中间那段是正数的话，应该和最大子数组一起，对吧

如果是负数的话，就应该放到最小子数组：

如果是零，放哪边都无所谓

综上，我们可以得出：最大子数组和最小子数组是相邻的

如何使|SUM(A)-SUM(B)|尽可能大，我们要做讨论

当A是大数时，如①

当B是大数时，如②

A从终点往左找最大值/最小值，B从起点往右找最小值/最大值

我好像什么都没说，又好像什么都说了，终于分析完了，要码到头晕了

完整代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
int n, a[100010], amax[MAXN], amin[MAXN], bmax[MAXN], bmin[MAXN], intmin=-214748367;
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d", &a[i]);
		amax[i]=max(a[i], amax[i-1]+a[i]);//求SUM(A)最大值
		amin[i]=min(a[i], amin[i-1]+a[i]);//求SUM(A)最小值
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		bmax[i]=max(a[i], bmax[i+1]+a[i]);//求SUM(B)最大值
		bmin[i]=min(a[i], bmin[i+1]+a[i]);//求SUM(B)最大值
	}
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		if(abs(amax[i]-bmin[i+1])>maxn)maxn=amax[i]-bmin[i+1];//当SUM(A)是大数时
	}
	for(int i=n;i>=2;i--){
		if(abs(bmax[i]-amin[i-1])>maxn)maxn=bmax[i]-amin[i-1];//当SUM(B)是大数时
	}
	printf("%d", maxn);
    return 0;
}

老规矩，抵制学术不端行为，拒绝Ctrl+c

呵，又是苟延残喘的一天~