POJ2728 Desert King （最小生成树、0/1分数规划）

显然的0/1分数规划问题，用二分来解决，检验mid，就用prim算法求最小生成树，看总边权是否大等于0即可验证。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int M=1006;
 4 const double eps=1e-8;
 5 struct node{
 6     double x,y,z;
 7 }p[M];
 8 double a[M][M],c[M][M];
 9 bool v[M];
10 double d[M];
11 int n;
12
13 double dist(int i,int j){
14     return sqrt((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
15 }
16
17 bool ck(double b){
18     double ans=0;
19     for(int i=0;i<=n+1;i++) d[i]=1e18;
20     memset(v,0,sizeof(v));
21     d[1]=0;
22     for(int i=1;i<=n;i++){
23         int x=0;
24         for(int j=1;j<=n;j++)
25             if(!v[j]&&(x==0||d[j]<d[x])) x=j;
26         v[x]=1;
27         ans+=d[x];
28         for(int j=1;j<=n;j++)
29             if(!v[j]) d[j]=min(d[j],c[x][j]-b*a[x][j]);
30     }
31     if(ans+eps>=0) return true;
32     return false;
33 }
34
35 int main(){
36     while(cin>>n&&n){
37         for(int i=1;i<=n;i++){
38             double x,y,z;
39             cin>>x>>y>>z;
40             p[i]=(node){x,y,z};
41         }
42         for(int i=1;i<=n;i++)
43             for(int j=i+1;j<=n;j++){
44                 a[i][j]=a[j][i]=dist(i,j);
45                 c[i][j]=c[j][i]=abs(p[i].z-p[j].z);
46             }
47         double l=0,r=1e8;
48         while(l+eps<r){
49             double mid=(l+r)/2.0;
50             if(ck(mid)) l=mid;
51             else r=mid;
52         }
53         printf("%.3lf\n",l);
54     }
55     return 0;
56 }