lightoj 1179（线段树）

传送门：Josephus Problem

题意：经典约瑟夫问题，有n个人，每次数到第k个人出列，求剩下的最后一人。

分析：用线段树模拟约瑟夫问题，记录区间的减少情况，然后根据每次数到的人在区间排第几位，线段树log(n)找到并更新，总复杂度为O(nlog(n))。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 100010
#define mod 1000000007
#define LL long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int n,k;
int sum[N<<],vis[N];
void Pushup(int rt)
{
    int ls=rt<<,rs=ls|;
    sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=;return;
    }
    int m=(l+r)>>;
    build(lson);
    build(rson);
    Pushup(rt);
}
void update(int num,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        vis[l]=;
        sum[rt]=;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>;
    if(num<=sum[rt<<])update(num,lson);
    else update(num-sum[rt<<],rson);
    Pushup(rt);
}
int main()
{
    int T,cas=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        memset(vis,,sizeof(vis));
        build(,n,);
        int num=;
        for(int i=n;i>;i--)
        {
            num=(num+k-)%i;
            if(num==)num=i;
            update(num,,n,);
        }
        for(int i=;i<=n;i++)
        if(!vis[i])
        {
            printf("Case %d: %d\n",cas++,i);break;
        }
    }
}