poj3678(two-sat)
传送门:Katu Puzzl
题意:n个点,点的取值可以是0或者1。m条边,有权值,有运算方式(并,或,异或),要求和这条边相连的两个点经过边上的运算后的结果是边的权值。问你有没有可能把每个点赋值满足所有边的要求。
分析:每个点必须取一个值满足所有限制条件,明显的two-sat模型。
AND 结果为1:建边 ~a->a,~b->b (两个数必须全为1)
AND 结果为0:建边 b->~a,a->~b (两个数至少有一个为0)
OR 结果为1:建边 ~a->b,~b->a (两个数至少有一个为1)
OR 结果为0:建边 a->~a,b->~b (两个数必须全为0)
XOR 结果为1:建边 a->~b,b->~a,~b->a,~a->b (两个数必须不同)
XOR 结果为0:建边 a->b,b->a,~a->~b,~b->~a (两个数必须相同)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 2010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
struct edge
{
int v,next;
edge() {}
edge(int v,int next):v(v),next(next) {}
} e[N*N/];
int n,m,scc,step,top,tot;
int head[N],dfn[N],low[N],belong[N],Stack[N];
bool instack[N];
void init()
{
tot=;step=;
scc=;top=;
FILL(head,-);
FILL(dfn,);
FILL(low,);
FILL(instack,false);
}
void addedge(int u,int v)
{
e[tot]=edge(v,head[u]);
head[u]=tot++;
}
void tarjan(int u)
{
int v;
dfn[u]=low[u]=++step;
Stack[top++]=u;
instack[u]=true;
for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)
{
v=e[i].v;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
scc++;
do
{
v=Stack[--top];
instack[v]=false;
belong[v]=scc;
}
while(v!=u);
}
} void solve()
{
for(int i=; i<*n; i++)
if(!dfn[i])tarjan(i);
bool flag=true;
for(int i=; i<n; i++)
{
if(belong[i<<]==belong[i<<^])
{
flag=false;
break;
}
}
if(flag)puts("YES");
else puts("NO");
}
int main()
{
int a,b,c,u,v;
char op[];
while(scanf("%d%d",&n,&m)>)
{
init();
for(int i=;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d%s",&a,&b,&c,op);
if(op[]=='A')
{
if(c)
{
addedge(a<<^,a<<);
addedge(b<<^,b<<);
}
else
{
addedge(a<<,b<<^);
addedge(b<<,a<<^);
}
}
else if(op[]=='O')
{
if(c)
{
addedge(a<<^,b<<);
addedge(b<<^,a<<);
}
else
{ addedge(a<<,a<<^);
addedge(b<<,b<<^);
}
}
else
{
if(c)
{
addedge(a<<,b<<^);
addedge(b<<,a<<^);
addedge(a<<^,b<<);
addedge(b<<^,a<<);
}
else
{
addedge(a<<,b<<);
addedge(b<<,a<<);
addedge(a<<^,b<<^);
addedge(b<<^,a<<^);
}
}
}
solve();
}
}
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