UVA - 1347 Tour（DP + 双调旅行商问题）

　　题意：给出按照x坐标排序的n个点，让我们求出从最左端点到最右短点然后再回来，并且经过所有点且只经过一次的最短路径。

　　分析：这个题目刘汝佳的算法书上也有详解（就在基础dp那一段），具体思路如下：按照题目的描述比较难考虑，不如把这个问题想成两个人，分别从最左端走到最右端并且不走到重复的点所需要的最小路程，我们定义dp【i，j】表示第一个人走到第i个位置，第二个人走到第j个位置所耗费的路程，并且让第一个人的位置大于第二个人的位置，且前i个城市都已经被走过，那这样的话能走的点只有i+1,i+2，……n这些点，但是如果这些点都可以走的话，我们是无法进行状态转移的，比如走到i+2的时候，i+1这个点没有被走过，不符合状态的定义，所以我们每次只向前走到i+1这个点，如果是第一个人走到这个点，dp【i+1】【j】 = dp【i】【j】+dis（i，i+1）；

如果是第二个人走到这个点，dp【i+1】【i】 = dp【i】【j】 + dis【j】【i+1】；因为（dp【i+1】【i】 = dp【i】【i+1】，按照定义必须写成以上形式）。

　　注意：我们强制只能走到i+1这个点，会不会漏解呢？ 不会的，因为如果我们走到了i+2这个点，又要保证i+1这个点被人走过，只能让第二个人去走，而在我们的状态转移中，已经包含了这种情况，所以不会漏解。

　　最后：dp[n][i],i>=1 && i<n的最小值就是答案，还有就是这个题我用G++的都挂了，C++就AC了……编译器好神奇。。。

　　代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 200
#define INF 999999999.9
double x[N],y[N],dis[N][N];
double dp[N][N];
double Get_Dis(int i,int j)
{
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
double mymin(double x,double y)
{
    if(x < y) return x;
    return y;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i = ; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lf %lf",&x[i],&y[i]);
        }
        for(int i = ; i <= n; i++)
        {
            for(int j = ; j <= n; j++)
            {
                if(i==j) dis[i][j] == ;
                else dis[i][j] = Get_Dis(i,j);
            }
        }
        for(int i = ; i <= n; i++)
        {
            for(int j = ; j <= n; j++)
            {
                dp[i][j] = INF;
            }
        }
        dp[][] = dis[][];
        for(int i = ; i < n; i++)
        {
            for(int j = ; j < i; j++)
            {
                dp[i+][j] = mymin(dp[i+][j],dp[i][j]+dis[i][i+]);
                dp[i+][i] = mymin(dp[i+][i],dp[i][j]+dis[j][i+]);
            }
        }
        double ans = INF+;
        for(int j = ; j <= n-; j++)
        {
            ans = mymin(ans,dp[n][j]+dis[j][n]);
        }
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
    return ;
}