求矩形的周长（线段树+扫描线） Picture POJ - 1177

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1177

题目大意：求矩形外部的周长

具体思路：借用一下bin巨的一张图片。

我们按照y周从下往上的扫描线进行扫描，第一下，求出红色的部分的面积（x轴的长度+当前的y高度和上一个点的高度之差*2）。第二次，我们计算x轴的长度是

上一次被覆盖的x轴的长度-当前的被x轴覆盖的面积，这样的话，就可以避免重复的计算了。

AC代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <ctime>
 #define ll long long
 # define lson l,m,rt<<
 # define rson m+,r,rt<<|
 using namespace std;
 const int maxn = +;
 # define inf 0x3f3f3f3f
 struct node
 {
     int l,r,h;
     int d;
     node() {}
     node(int xx,int yy,int zz,int tt)
     {
         l=xx;
         r=yy;
         h=zz;
         d=tt;
     }
     bool friend operator < (node t1,node t2)
     {
         return t1.h<t2.h;
     }
 } q[maxn<<];
 int Hash[maxn];
 int tree[maxn],lazy[maxn],cnt[maxn];
 int lx[maxn],ly[maxn];
 void up(int l,int r,int rt)
 {
     if(lazy[rt])
     {
         cnt[rt]=;
         lx[rt]=;
         ly[rt]=;
         tree[rt]=Hash[r+]-Hash[l];
     }
     else if(l==r)
     {
         cnt[rt]=;
         tree[rt]=;
         lx[rt]=ly[rt]=;
     }
     else
     {
         cnt[rt]=cnt[rt<<]+cnt[rt<<|]-(lx[rt<<|]&ly[rt<<]);//这个地方注意是左边端点的右定点和右边端点的左定点，因为是需要判断区间是否有相交
         tree[rt]=tree[rt<<]+tree[rt<<|];
         lx[rt]=lx[rt<<],ly[rt]=ly[rt<<|];
     }
 }
 void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int p)
 {
     if(L<=l&&R>=r)
     {
         lazy[rt]+=p;
         up(l,r,rt);
         return ;
     }
     int m=(l+r)>>;
     if(L<=m)
         update(lson,L,R,p);
     if(R>m)
         update(rson,L,R,p);
     up(l,r,rt);
 }
 int main()
 {
     int n;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         int num=;
         int x1,y1,x2,y2;
         for(int i=; i<n; i++)
         {
             scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
             q[num]= {x1,x2,y1,};
             Hash[num++]=x1;
             q[num]= {x1,x2,y2,-};
             Hash[num++]=x2;
         }
         sort(Hash,Hash+num);
         sort(q,q+num);
         int k=;
         for(int i=; i<num; i++)
         {
             if(Hash[i]==Hash[i-])
                 continue;
             Hash[k++]=Hash[i];
         }
         memset(cnt,,sizeof(cnt));
         memset(lx,,sizeof(lx));
         memset(ly,,sizeof(ly));
         memset(tree,,sizeof(tree));
         memset(lazy,,sizeof(lazy));
         int ans=;
         int len=;
         for(int i=; i<num; i++)
         {
             int l=lower_bound(Hash,Hash+k,q[i].l)-Hash;
             int r=lower_bound(Hash,Hash+k,q[i].r)-Hash-;
             update(,k-,,l,r,q[i].d);
             ans+=abs(len-tree[]);
               len=tree[];
             if(i<num-)
                 ans+=*(q[i+].h-q[i].h)*cnt[];
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }