BZOJ1051或洛谷2341 [HAOI2006]受欢迎的牛

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显然在一个强连通分量里的奶牛都可以相互喜欢，所以可以用\(tarjan\)求强连通并缩点。

要求明星奶牛必须被所有人喜欢，显然缩点后的图必须满足只有一个点没有出度，因为若有两个点没有出度，那么其中一个点所包含的奶牛显然不能喜欢另一个点的奶牛。

而这个唯一的没有出度的点所包含的奶牛都可以成为明星奶牛。

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 5e4 + 10;
struct eg {
	int x, y;
};
eg a[M];
int fi[N], di[M], ne[M], dfn[N], low[N], sta[N], bl[N], si[N], chu[N], l, ti, tp, SCC;
bool v[N];
inline int re()
{
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool p = 0;
	for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
		p |= c == '0';
	for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
		x = x * 10 + c - '0';
	return p ? -x : x;
}
inline void add(int x, int y)
{
	di[++l] = y;
	ne[l] = fi[x];
	fi[x] = l;
}
inline int minn(int x, int y)
{
	return x < y ? x : y;
}
void tarjan(int x)
{
	int i, y;
	dfn[x] = low[x] = ++ti;
	sta[++tp] = x;
	v[x] = 1;
	for (i = fi[x]; i; i = ne[i])
		if (!dfn[y = di[i]])
		{
			tarjan(y);
			low[x] = minn(low[x], low[y]);
		}
		else
			if (v[y])
				low[x] = minn(low[x], dfn[y]);
	if (!(dfn[x] ^ low[x]))
	{
		SCC++;
		do
		{
			y = sta[tp--];
			bl[y] = SCC;
			v[y] = 0;
			si[SCC]++;
		} while (x ^ y);
	}
}
int main()
{
	int i, n, m, x, y, an = 0;
	n = re();
	m = re();
	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		a[i].x = re();
		a[i].y = re();
		add(a[i].x, a[i].y);
	}
	for (i = 1; i <= n; i++)
		if (!dfn[i])
			tarjan(i);
	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		x = bl[a[i].x];
		y = bl[a[i].y];
		if (x ^ y)
			chu[x]++;
	}
	for (i = 1; i <= SCC; i++)
		if (!chu[i])
		{
			if (an)
			{
				printf("0");
				return 0;
			}
			an = si[i];
		}
	printf("%d", an);
	return 0;
}