dijkstra算法计算最短路径和并输出最短路径

 void dijisitela(int d, int m1)
 {
     int dis[], book[], path[], u, v, min;
     l = ;
     for (i = ; i < n1; i++)
     {
         dis[i] = w[d][i];
         book[i] = ;
         path[i] = -;
         midpath[][i] = -;
     }
     midsum[] = ;
     book[] = d;

     //Dijkstra算法核心语句
     for (i = ; i < n1 - ; i++)
     {
         //找到离d号顶点最近的顶点
         min = fmax;
         for (j = ; j < n1; j++)
         {
             if (book[j] ==  && dis[j] < min)
             {
                 min = dis[j];
                 u = j;
             }
         }
         book[u] = ;
         for (v = ; v < n1; v++)
         {
             if (w[u][v] < fmax)
             {
                 if (dis[v] > dis[u] + w[u][v])
                 {
                     dis[v] = dis[u] + w[u][v];
                     path[v] = u;
                 }
             }
         }
     }
     for (i = ; i < n1; i++)
         if (w[d][i] < fmax) path[i] = -;
     stack <int> q;//由于记录的中途节点是倒序的，所以使用栈（先进后出），获得正序
     j = m1;
     while (path[j] != -)      //如果j有中途节点
     {
         q.push(j);          //将j压入堆
         j = path[j];          //将j的前个中途节点赋给j
     }
     q.push(j);
     midpath[][] = d;
     while (!q.empty())       //先进后出,获得正序
     {
         midpath[][l++] = q.top();
         q.pop();            //将堆的头节点弹出
     }
     for (i = ; i < n1; i++)
         if (midpath[][i] != -)
         {
             midsum[] += w[midpath[][i - ]][midpath[][i]];
         }
 }

如代码所示，边的权值存储在w[i][j]里，源节点为d，终节点为m1，运用典型的dijkstra算法得出最短路径和，并用“”最后一跳“”方法得出最短路径的经过节点值，关于最后一跳算法必定能得到最短路径经过的证明方法为：

最后一跳与终结点必定是直接相连的，也就是加上一个固定的w[][]值，那么就必须要求最后一跳这个点也达到“”“最短路径”“”，因此可以得证。