codedecision P1112 区间连续段 题解 线段树

题目描述：https://www.cnblogs.com/problems/p/P1112.html

题目链接：http://codedecision.com/problem/1112

线段树区间操作，每一个线段对应的点包含三个信息：

• \(l\)：表示这个区间最左边的点的数值；
• \(r\)：表示这个区间最右边的点的数值；
• \(cnt\)：表示这个区间有多少个数值段。

合并的时候：

• 根节点的 \(l\) 值等于左儿子节点的 \(l\) 值；
• 根节点的 \(r\) 值等于右儿子节点的 \(r\) 值；
• 根节点的 \(cnt\) 值取决于左儿子的 \(r\) 值和右儿子的 \(l\) 值是否相等，
  1. 如果相等，则为：左儿子的 \(cnt\) + 右儿子的 \(cnt\) - 1
  2. 否则，为：左儿子的 \(cnt\) + 右儿子的 \(cnt\)

更新的时候，如果节点表示的这一段区间全在区间范围内，

则将节点的 \(l\) 和 \(r\) 都置为将要更新的值，并将节点的 \(cnt\) 置为 1。

因为涉及区间操作，需要用到延迟操作。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100100;
struct Node {
    int l, r, cnt;
    Node () {}
    Node (int _l, int _r, int _cnt) { l = _l; r = _r; cnt = _cnt; }
} tree[maxn<<2];
int n, lazy[maxn<<2];
#define lson l, mid, rt<<1
#define rson mid+1, r, rt<<1|1
void push_up(int rt) {
    tree[rt].l = tree[rt<<1].l;
    tree[rt].r = tree[rt<<1|1].r;
    tree[rt].cnt = tree[rt<<1].cnt + tree[rt<<1|1].cnt - (tree[rt<<1].r == tree[rt<<1|1].l ? 1 : 0);
}
void push_down(int rt) {
    if (lazy[rt]) {
        lazy[rt<<1] = lazy[rt<<1|1] = lazy[rt];
        tree[rt<<1].cnt = tree[rt<<1|1].cnt = 1;
        tree[rt<<1].l = tree[rt<<1].r = tree[rt<<1|1].l = tree[rt<<1|1].r = lazy[rt];
        lazy[rt] = 0;
    }
}
void build(int l, int r, int rt) {
    if (l == r) {
        tree[rt] = Node(0, 0, 1);
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    build(lson);
    build(rson);
    push_up(rt);
}
void update(int L, int R, int v, int l, int r, int rt) {
    if (L <= l && r <= R) {
        tree[rt] = Node(v, v, 1);
        lazy[rt] = v;
        return;
    }
    push_down(rt);
    int mid = (l + r) / 2;
    if (L <= mid) update(L, R, v, lson);
    if (R > mid) update(L, R, v, rson);
    push_up(rt);
}
Node query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if (L <= l && r <= R) return tree[rt];
    push_down(rt);
    int mid = (l + r) / 2;
    if (L > mid) return query(L, R, rson);
    else if (R <= mid) return query(L, R, lson);
    else {
        Node a = query(L, R, lson);
        Node b = query(L, R, rson);
        return Node(a.l, b.r, a.cnt + b.cnt - (a.r == b.l ? 1 : 0));
    }
}
int m, x, y, a;
string op;
int main() {
    cin >> n >> m;
    build(1, n, 1);
    while (m --) {
        cin >> op;
        if (op == "update") {
            cin >> x >> y >> a;
            update(x, y, a, 1, n, 1);
        }
        else {
            cin >> x >> y;
            cout << query(x, y, 1, n, 1).cnt << endl;
        }
    }
    return 0;
}