$Noip2013/Luogu1970$ 花匠 $dp$+思维
$Sol$
和$Poj1037\ A\ Decorative\ Fence$好像吖.
$f[i][0/1]$表示前$i$个数,且选了第$i$个数,这个数相对于上一个数是下降(上升)的,这样的序列的最大长度.
$f[i][0]=max(f[k][1])+1,k<i且h[k]>h[i]$
$f[i][1]=max(f[k][0])+1,k<i且h[k]>h[i]$
最后答案就是$max_{i=1}^{n}f[i][0/1]$.
然而这样的复杂度是$O(N^2/2)$的,不能$AC$,优化很容易想到能不能去掉内层循环,通过某个变量维护或者是$f[i][0/1]$直接由$f[i-1][0/1]$推出.前者似乎是不可行的,考虑后者.将$f[i][0]$的意思改成前$i$个数选了若干数,最后一个数相对于倒数第二个数是递减的序列的最长长度,$f[i][1]$类似.然而我根本就想不到转移方程于是打开$TJ....ovo$
$if(h[i]>h[i-1])f[i][1]=f[i-1][0]+1;else f[i][1]=f[i-1][1];$
$if(h[i]<h[i-1])f[i][0]=f[i-1][1]+1;else f[i][0]=f[i-1][0];$
最后答案是$f[n][0/1].$
这样理解叭,对于当前序列,假如最后一个数是波谷,那么我们是希望这个数越小越好的,因为后面的波峰更有选择余地.
$upd\ on\ 10.27:$发现我还是不会这题所以又回来看$TJ$,发现不是特别懂上面的$dp$做法,觉得正确性可能还是有点难理解,所以换了一种贪心做法,具体过程写在这里了,点目录里的$2013$可以快速跳转.
$Code$
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define il inline
#define Rg register
#define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i)
#define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define db double
#define inf 2147483647
using namespace std;
il int read()
{
Rg int x=0,y=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
return x*y;
}
const int N=100010;
int n,h[N];
ll f[N][2];
il ll Max(ll x,ll y){return x>y?x:y;}
int main()
{
n=read();go(i,1,n)h[i]=read();
f[1][0]=f[1][1]=1;
go(i,2,n)
{
if(h[i]>h[i-1])f[i][1]=f[i-1][0]+1;
else f[i][1]=f[i-1][1];
if(h[i]<h[i-1])f[i][0]=f[i-1][1]+1;
else f[i][0]=f[i-1][0];
}
printf("%lld\n",max(f[n][0],f[n][1]));
return 0;
}
随机推荐
- Oracle基础学习4--Oracle权限传递
版权声明:本文为博主原创文章.未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/wang379275614/article/details/32215325 以下将用一个实例来解说: ...
- QQ 聊天机器人API
QQ机器人是腾讯陆续推出的的人工智能聊天机器人的总称. 都说小Q妹妹聪明好学,我们能够教她说话.也能够请他帮忙查询邮编.手机号,或者解释成语.翻译成语,据说她还会查询手机号码归属地.应用科学计算器. ...
- SDUT-3332&3333_数据结构实验之栈与队列五:下一较大值
数据结构实验之栈与队列六:下一较大值 Time Limit: 150 ms Memory Limit: 8000 KiB Problem Description 对于包含n(1<=n<=1 ...
- python 实现A*算法
A*作为最常用的路径搜索算法,值得我们去深刻的研究.路径规划项目.先看一下维基百科给的算法解释:https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm A ...
- H3C 各种视图之间的关系
- 什么是CGI、FastCGI、PHP-CGI、PHP-FPM、Spawn-FCGI?
https://mp.weixin.qq.com/s/Co1LxS2h_ILh9syOmshjZg 什么是CGI CGI全称是“公共网关接口”(Common Gateway Interface),HT ...
- Laravel 之搜索引擎elasticsearch扩展Scout
简介 Laravel Scout 是针对Eloquent 模型开发的一个简单的,基于驱动的全文检索系统.Scout 使用模型观察者时会自动保持你的检索索引与你的 Eloquent 记录同步. 目前,S ...
- hdu 2126 Buy the souvenirs(记录总方案数的01背包)
Buy the souvenirs Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Other ...
- uva 624 CD (01背包)
CD You have a long drive by car ahead. You have a tape recorder, but unfortunately your best musi ...
- Css布局常用 1.盒子内容局中 2. 物理一像素 3.倒三角形 绘制
布局 对象属性 new Person('') 原型链 (创建对象.使用对象中的属性,如果没有那么就去原型找) new Person() Person{ name:'', getname( ...