【JZOJ4742】【NOIP2016提高A组模拟9.2】单峰

题目描述

输入

输出

样例输入

2

样例输出

2

数据范围

解法

答案为2^(n-1)，快速幂即可。

证明：显然峰值必定为n，那么对于其他n-1个数，要么放在峰值的左边，要么放在峰值的右边，所以方案数为2^(n-1)。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ln(x,y) int(log(x)/log(y))
using namespace std;
const char* fin="aP1.in";
const char* fout="aP1.out";
const int inf=0x7fffffff;
const int mo=1000000007;
ll n;
ll ans;
ll qpower(ll a,ll b){
    ll c=1;
    while (b){
        if (b&1) c=(c*a)%mo;
        a=(a*a)%mo;
        b>>=1;
    }
    return c;
}
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    ans=qpower(2,n-1);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

启发

提交时要保证每个变量不会超出int。