题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4240

思路:题意真的有点难理解:在城市A->B之间通过所有路径一小时之内能通过最大的车辆(Maxflow)/所有边上通过最大车流量(cap)的那条叫做redundancy ratio。最小的redundancy ratio是前者最大的车流量的那一条(cap),问minimum redundancy ratio是多少。

其实就是跑一次最大流,每当找到一条增广路时,记录此时的cap,然后取最大的就行了。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 1111
#define inf 1<<30 struct Edge{
int v,cap,next;
}edge[MAXN*MAXN]; int n,m,vs,vt,NE,NV,MAX;
int head[MAXN]; void Insert(int u,int v,int cap)
{
edge[NE].v=v;
edge[NE].cap=cap;
edge[NE].next=head[u];
head[u]=NE++; edge[NE].v=u;
edge[NE].cap=;
edge[NE].next=head[v];
head[v]=NE++;
} int level[MAXN],gap[MAXN];
void bfs(int vt)
{
memset(level,-,sizeof(level));
memset(gap,,sizeof(gap));
level[vt]=;
gap[]++;
queue<int>que;
que.push(vt);
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(level[v]!=-)continue;
level[v]=level[u]+;
gap[level[v]]++;
que.push(v);
}
}
} int pre[MAXN],cur[MAXN];
int SAP(int vs,int vt)
{
bfs(vt);
memset(pre,-,sizeof(pre));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int u=pre[vs]=vs,aug=inf,maxflow=;
gap[]=NV;
while(level[vs]<NV){
bool flag=false;
for(int &i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap>&&level[u]==level[v]+){
flag=true;
aug=min(aug,edge[i].cap);
pre[v]=u;
u=v;
if(v==vt){
maxflow+=aug;
MAX=max(MAX,aug);
for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
edge[cur[u]].cap-=aug;
edge[cur[u]^].cap+=aug;
}
aug=inf;
}
break;
}
}
if(flag)continue;
int minlevel=NV;
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap>&&level[v]<minlevel){
minlevel=level[v];
cur[u]=i;
}
}
if(--gap[level[u]]==)break;
level[u]=minlevel+;
gap[level[u]]++;
u=pre[u];
}
return maxflow;
} int main()
{
int _case,t,u,v,cap;
scanf("%d",&_case);
while(_case--){
scanf("%d%d%d%d%d",&t,&n,&m,&vs,&vt);
NE=;
memset(head,-,sizeof(head));
NV=n;
MAX=;
while(m--){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&cap);
Insert(u,v,cap);
}
printf("%d %.3lf\n",t,SAP(vs,vt)*1.0/MAX);
}
return ;
}

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